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2020年广东地区高二数学椭圆训练题一一选择题:1下列命题是真命题的是( )(A)到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆(B)到定直线和定点F(c,0)的距离之比为的点的轨迹是椭圆(C)到定点F(-c,0)和定直线的距离之比为(ac0)的点的轨迹是左半个椭圆(D)到定直线和定点F(c,0)的距离之比为(ac0)的点的轨迹是椭圆2设定点F1(0,3)、F2(0,3),动点P满足条件,则点P的轨迹是( )(A)椭圆 (B)线段 (C)不存在(D)椭圆或线段3椭圆的一个顶点是(0, 2 ), 离心率是,坐标轴为对称轴的椭圆方程是( )。(A) (B)(C) 或 (D)或4椭圆的长轴和短轴之和为30,一个焦点与短轴两端点的连线构成6角,则满足上述条件的椭圆方程是( )。(A)或 (B)或(C)或 (D)或5已知椭圆的焦点 , , 是椭圆上一点,且 是 , 等差中项,则椭圆的方程是( )(A) (B) (C) (D)6.与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点,且短轴长为4的椭圆方程是( ) 翰林汇7ABC中,已知两顶点坐标分别是A(1, 0), C (1, 0), 顶点A、B、C所对的三边长分别是a, b, c, 且abc, ac2b, 则顶点B的轨迹方程是( )。(A) (B)(x0)(C)(2x2) (D)(2x0)8椭圆的长轴和短轴都在坐标轴上,它的一个焦点把长轴分成两段,其长分别是7和1,则此椭圆的方程是( )。(A) (B)或(C) (D)或9曲线与(kbc),其长轴两端点是A.B,若椭圆上存在点Q,使AQB=1200,求椭圆离心率的变化范围34已知椭圆的中心在坐标系原点,一个焦点的坐标是(0, ),椭圆与直线y3x2相交,所得弦的中点的横坐标为,求此椭圆的方程。33.为椭圆上的任意一点(异于顶点),椭圆短轴上两个端点分别是若直线分别与轴交于点,求证:为定值。35已知椭圆,求斜率为的平行弦中点的轨迹方程.参考答案http:/www.DearEDU.com一、选择题:题号1234567891011答案DACCCBDBDDA题号1213141516171819202122答案BBCDDBDCDCD二、填空题:23. (1)(5,0);(2)8 24.-1 2526或 274, , 4286 29.2 30. 2三、解答题:31当 时,方程的图形为直线 ;当 时方程的图形为中心在原点、焦点在 轴上的椭圆;当 时方程的图形为以原点为圆心、2为半径的圆;当 时方程的图形为中心在原点、焦点在 轴上的椭圆画图略32翰32232. 翰林汇33已知椭圆的一个焦点坐标为(0, ), c2=50, a2=b250,设椭圆的方程为, 与直线方程y=3x2=0联立,整理化简得(10b250)x212b2xb446b2=0, 设A(x1, y1), B(x2, y2), x1x2=1,即 , b2=25, a2=75, 椭圆的方程是.34. 解:由椭圆方程可设 另设可得的方程为 的方程为所以 =*又在椭圆上所以 即代入*,得=为定值35解:设
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