2020年广东地区高二数学椭圆训练题一

2020年广东地区高二数学椭圆训练题一一选择题：1下列命题是真命题的是（ ）（A）到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆（B）到定直线和定点F(c，0)的距离之比为的点的轨迹是椭圆（C）到定点F(-c，0)和定直线的距离之比为(ac0)的点的轨迹是左半个椭圆（D）到定直线和定点F(c，0)的距离之比为(ac0)的点的轨迹是椭圆2设定点F1（0，3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是（ ）（A）椭圆 （B）线段 （C）不存在（D）椭圆或线段3椭圆的一个顶点是(0, 2 ), 离心率是，坐标轴为对称轴的椭圆方程是（ ）。（A） （B）（C） 或 （D）或4椭圆的长轴和短轴之和为30，一个焦点与短轴两端点的连线构成6角，则满足上述条件的椭圆方程是（ ）。（A）或 （B）或（C）或 （D）或5已知椭圆的焦点 ， ， 是椭圆上一点，且 是 ， 等差中项，则椭圆的方程是（ ）（A） (B) (C) (D)6.与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点，且短轴长为4的椭圆方程是( ) 翰林汇7ABC中，已知两顶点坐标分别是A(1, 0), C (1, 0), 顶点A、B、C所对的三边长分别是a, b, c, 且abc, ac2b, 则顶点B的轨迹方程是（ ）。（A） （B）(x0)（C）(2x2) （D）(2x0)8椭圆的长轴和短轴都在坐标轴上，它的一个焦点把长轴分成两段，其长分别是7和1，则此椭圆的方程是（ ）。（A） （B）或（C） （D）或9曲线与(kbc)，其长轴两端点是A.B，若椭圆上存在点Q，使AQB=1200，求椭圆离心率的变化范围34已知椭圆的中心在坐标系原点，一个焦点的坐标是(0, )，椭圆与直线y3x2相交，所得弦的中点的横坐标为，求此椭圆的方程。33.为椭圆上的任意一点（异于顶点），椭圆短轴上两个端点分别是若直线分别与轴交于点，求证：为定值。35已知椭圆，求斜率为的平行弦中点的轨迹方程.参考答案http:/www.DearEDU.com一、选择题：题号1234567891011答案DACCCBDBDDA题号1213141516171819202122答案BBCDDBDCDCD二、填空题：23. (1)(5,0)；(2)8 24.-1 2526或 274, , 4286 29.2 30. 2三、解答题：31当 时，方程的图形为直线 ；当 时方程的图形为中心在原点、焦点在 轴上的椭圆；当 时方程的图形为以原点为圆心、2为半径的圆；当 时方程的图形为中心在原点、焦点在 轴上的椭圆画图略32翰32232. 翰林汇33已知椭圆的一个焦点坐标为(0, )， c2=50, a2=b250,设椭圆的方程为, 与直线方程y=3x2=0联立，整理化简得(10b250)x212b2xb446b2=0, 设A(x1, y1), B(x2, y2), x1x2=1,即 , b2=25, a2=75, 椭圆的方程是.34. 解：由椭圆方程可设 另设可得的方程为 的方程为所以 =*又在椭圆上所以 即代入*，得=为定值35解：设