2020高中数学 2.2.1椭圆及其标准方程（1）导学案（无答案）新人教A版选修2-1_第1页
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文档简介

2.2.1椭圆及其标准方程（1）【使用说明及学法指导】1先自学课本，理解概念，完成导学提纲；2小组合作，动手实践。【学习目标】1从具体情境中抽象出椭圆的模型；2掌握椭圆的定义；3掌握椭圆的标准方程【重点】理解椭圆的定义【难点】掌握椭圆的标准方程一、自主学习1.预习教材P38 P40, 找出疑惑之处复习1：等腰三角形三个顶点的坐标分别是A（0，3）,B（-2，0），C（2，0）。中线AO（O为原点）的方程是X=0吗？为什么？2.导学提纲探究：取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是一个 如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？思考：移动的笔尖（动点）满足的几何条件是什么？经过观察后思考：在移动笔尖的过程中，细绳的 保持不变，即笔尖 等于常数新知： 我们把平面内与两个定点的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距 反思：若将常数记为，为什么？当时，其轨迹为；当时，其轨迹为试试：已知，到，两点的距离之和等于8的点的轨迹是 小结：应用椭圆的定义注意两点：分清动点和定点；看是否满足常数新知：焦点在轴上的椭圆的标准方程其中若焦点在轴上，两个焦点坐标 ，则椭圆的标准方程是 二、典型例题例1 写出适合下列条件的椭圆的标准方程：，焦点在轴上；，焦点在轴上；变式：方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的范围 小结：例2已知椭圆焦距为6，椭圆上一点A到两焦点的距离之和为10，求该椭圆的方程 变式：椭圆过点 ，求它的标准方程三、拓展探究1 已知的顶点、在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则的周长是（ ）A B6 C D122 方程表示焦点在轴上的椭圆，求实数的范围四、课堂小结1知识：2数学思想、方法：五、课后巩固1平面内一动点到两定点、距离之和为常数，则点的轨迹为（）A椭圆 B圆C无轨迹 D椭圆或线段或无轨迹2如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ）A BC D3如果椭圆上一点到焦点的距离等于6，那么点到另一个焦点的距离是（ ）A4 B14 C12 D84椭圆两焦点间的距离为，且椭圆上某一点到两焦点的距离分别等于和，则椭圆的标准方程是 5如果点在运动过程中，总满足关系式，点的轨迹是，它的方程是6. 写出适
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