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松江二中1112学年度第一学期期中考试高 二 数 学一、填空题（412=48分）1、，若A=B，则 2、已知向量，则在方向上的的投影为 3、若行列式中，元素1的代数余子式大于0，则满足的条件是 4、已知向量，是直角三角形，则的值是 5、计算 6、在公差非零的等差数列中，且成等比数列，则该数列的通项公式为 7、在数列中，且对任意大于1的正整数，点在直线上，则 8、已知，且存在，则在上的最小值为 9、在正三角形中，是上的点，则 10、定义为向量到的一个矩阵变换，其中是坐标原点，,已知，则的坐标为 11、给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为，如图所示，点在以为圆心的圆弧上变动，若其中,则的最大值是 12、设阶方阵：任取中的一个元素，记为；划去所在的行和列，将剩下的元素按原来的位置关系组成阶方阵，任取中的一个元素，记为；划去所在的行和列，；将最后剩下的一个元素记为，记，则= 二、选择题（34=12分）13、在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是 （ ）A. B.C. D. 14、右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是 （ ）A B. C. D. 15、已知数列，则的 值是 （ ）A. 100 B. C. D. 16.平面上三点不共线，设，则的面积等于（ ）A. B.C. D.三、解答题（6+8+8+8+10=40分）17、已知，且的夹角为，求(1)；(2)18、解关于的方程组并进行讨论：ABCD19、已知的角所对的边分别是，设向量，（1）若，求证：为等腰三角形；（2）若，边长，角，求的面积20、已知数列的前项和，对任意，满足，（1）求证：数列是等比数列；（2）设，求21、在直角坐标平面上 的一列点，简记为。若由构成的数列满足（其中是 轴正方向同向的单位向量），则称为T点列。（1）判断是否为T点列；（2）若是等差数列，判断点列是否为T点列，并说明理由；若是等比数列，判断点列是否为T点列，并说明理由；（3）若为T点列，且点在点的右
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