内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗世纪中学2020学年高二数学下学期第一次月考试题 理（无答案）

准旗世纪中学2020学年度第二学期第一次月考高二数学（理）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.函数的导数是（ ） A. B. C. D.2.在证明为增函数的过程中，有下列四个命题：增函数的定义是大前提；增函数的定义是小前提；函数满足增函数的定义是小前提；函数满足增函数的定义是大前提；其中正确的命题是（ ）A. B. C. D.3.已知二次函数的图像如图所示 ，则它与轴所围图形的面积为（ ）A.B. C.D.4.下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（ ）的共轭复数为的虚部为 A.B.C. D.5.已知三角形的三边长分别为，内切圆的半径为，则三角形的面积为；四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为。类比三角形的面积可得四面体的体积为（ ）A. B.C. D.6.定义运算，则符合条件的复数为（ ）A. B. C. D.7.曲线的切线的斜率的最小值为（ ）A.B.C.D.不存在8.某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得( )A.当时，该命题不成立B.当时，该命题成立C.当时，该命题成立 D.当时，该命题不成立9.用数学归纳法证明不等式“”时的过程中，由到时，不等式的左边（ ）A.增加了一项B.增加了两项C.增加了两项，又减少了一项D.增加了一项，又减少了一项10.对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.若，请你根据这一发现，则函数的对称中心为( )A.B.C.D.11.已知函数，那么下列结论正确的是（） A.在上是增函数 B.在上是减函数 C. D.12.已知函数对定义域内的任意都有，且当时其导函数满足，若，则（） A. B. C. D.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13.若一物体的运动方程如下：(（单位：）是时间，（单位：）是位移)，则此物体在时的瞬时速度为.14.15.已知，观察以上等式，若（均为正实数），则 .16.已知函数.若函数在上是增函数，则实数的取值范围是.三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分8分)复数，且，求(本小题满分12分）已知曲线.()求曲线在点处的切线方程；()过原点作曲线的切线，求切线的方程.19.（本小题满分12分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用（单位：万元）与隔热层厚度（单位：）满足关系：,若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。()求的值及的表达式；()隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值.20.(本小题满分12分)用数学归纳法证明：21.(本小题满分12分，（）小问5分，（）小问7分）设其中，曲线在点处的切线垂直于轴.（）求的值；（）求函数的极值.22.(本小题满分14分)已知函数.（）若，试判断在定义域内的单调性；（）若在上的最小值为，求的值；（）若在上恒成立，求的取值范围.准旗世纪中学2020学年度第二学期第一次月考高二数学（理）答题纸一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13. 14.15. 16.三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满