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专题一正弦定理、余弦定理及其应用综合检测一、选择题，本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1在ABC中，若，则与的大小关系为（ ）A. B. C. D. 、的大小关系不能确定2在ABC中，若a=2bsinA,则B为（ ）A. B. C. 或D. 或3在ABC 中， ，则A等于（ ）A60 B45 C120 D304在ABC中，bcosAacosB ，则三角形的形状为（ ）A直角三角形B锐角三角形C等腰三角形 D等边三角形5某人朝正东方向走x km后，向右转150，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好km，那么x的值为（ ）A. B. 2 C. 2或 D. 36. 在ABC中，A，B的对边分别为a,b，且A=60，那么满足条件 的ABC（ ）A. 有一个B. 有两个C. 不存在D. 不能确定个数7在ABC中， 其面积，则BC长为（ ）A B75 C51 D498在ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（ ）A B C D 9设A是ABC中的最小角，且，则实数a的取值范围是（ ）A. a3B. a1C. 1a3D. a010关于x的方程有一个根为1，则ABC一定是（ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 钝角三角形二、填空题, 本大题共小题，每小题3分，满分12分，把正确的答案写在题中横线上.11. 在ABC 中，则A= .12. 在ABC中，A=60, b=1, 面积为，则= .13在ABC中，已知AB=l，C=50，当B= 时，BC的长取得最大值.14一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 km三、解答题, 本大题共4小题，每小题12分，共48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.15在ABC中，已知，c=1，求a，A，C16. 在ABC 中，已知cos2B+cos2C=1+cos2A, sinA=2sinBcosC, cosC=sinB. 求证：ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形.17在ABC中，已知，求角A18在奥运会垒球比赛前，C国教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15方向把球击出，根据经验，通常情况下，球速为游击手最大跑速的4倍，问按这样布置，游击手能否接着球？参考答案一、 选择题题号12345678910答案ACCCCCDDAA二、 填空题11. 4
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