吉林省东北师范大学附属中学2020学年高中数学 2.5第14课时 双曲线标准方程与几何性质复习小结学案 理 新人教A版选修2-1_第1页
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课题：双曲线标准方程与几何性质复习（2）课时：14课型：复习课复习目标：熟练掌握双曲线的定义、标准方程、简单的几何性质（2）求离心率：16、【2020大纲】已知双曲线C的离心率为2，焦点为、，点A在C上，若，则（ ）A B C D17、【2020重庆】 设分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得则该双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.318、过双曲线的一个焦点且垂直于实轴的弦，若为另一个焦点，且有，则此双曲线的离心率为 19、已知点F是双曲线的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若ABE是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是( )A.(1,+) B.(1,2) C.(1,1+) D.(2,1+)20、中心在原点,焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,-2),则它的离心率为（ ）(A) (B) (C) (D)21、设和为双曲线的两个焦点，若，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（ ）AB2 C D322、如图,已知为正六边形,若以为焦点的双曲线恰好经过四点,则该双曲线的离心率为_23、双曲线的离心率，则的取值范围是（ ） 24、设双曲线的一个焦点为,虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为（ ）(A) (B) (C) (D)25、已知点、分别为双曲线：的左焦点、右顶点，点满足，则双曲线的离心率为（ ）A B. C D.26、已知双曲线,是双曲线上关于原点对称的两点,是双曲线上的动点,且直线的斜率分别为,若,若,则双曲线的离心率为( )A、 B、 C、 D、27、已知双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是( )A.(1,2 B.(1,2) C.2,+) D.(2,+)28、 设双曲线的半焦距，直线过两点，若原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为 （ ）ABCD 29、 已知双曲线的左、右焦点分别为、，点在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率的最大值为（ ）A. B. C. D. 30、设为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点，若的最小值为8a，则双曲线离心率e的取值范围是（ ）A B C2，3 D31、已知双曲线的左、右焦点分别为,若双曲线上存在一点使,则该双曲线的离心率的取值范围是_.解析提示：1、D提示：因为0k0,25-k0,从而两曲线均为双曲线，又因为25+（9-k）=34-k=(25-k)+9,故两双曲线的焦距相等，所以选D。2、D ；3、A设椭圆的长半轴为，双曲线的实半轴为（），半焦距为，由椭圆、双曲线的定义得，所以因为，由余弦定理得，即，所以，故选A.4 、B； 5、 28 ； 6、D； 7、 C； 8、B ； 9、5, 2； 10、C；11、C；12、D ；13、A ；14、2 ； 15、B ；16、A; 17、B; 18、； 19、B
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