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第一高级中学2020学年高二数学上学期期中考试试题 文一、 选择题(本题共12个小题,每小题5分,共计60分)1在ABC中,三个内角A、B、C成等差数列,则角B等于 ( )A 30 B 60 C 90 D 1202在ABC中,A=60则角B等于 ( )A 45或135 B 135 C 45 D 以上答案均不对3已知xa0,则一定成立的不等式是 ( )A x2a2axa2C x2axa2ax4已知数列an为等差数列,且有a2+a3+a10+a11=48,则a6+a7等于 ( )A 21 B 22 C 23 D 245设数列an的前n项和Sn=n2,则a8的值为 ( )A 15 B 16 C 49 D 646在ABC中,已知a2=b2+c2+bc,则A等于 ( )A 60 B 30 C 120 D 60或1207原点(0,0)和点(1,1)在直线x+ya=0的两侧,则a的取值范围是 ( )A a2 B a=2或a=0 C 0abc,a20的解集是14实数的最小值是 ,此时x =15设变量x,y满足,则Z=x+2y的最小值为 ,最大值为 。16已知等差数列an公差为2,且a1,a3,a4成等比数列,则a2=三、 解答题:(本题共6个大题,共计70分)17(本题10分)已知等差数列an中,a6=10,S5=5,求a8,S8的值。18(本题12分)已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c且a=2,cosB=(1)若b=4,求sinA的值(2)若ABC的面积SABC=4,求b,c的值。19(本题12分)已知不等式mx2-2x+6m0(1)若不等式的解集是x|x-2,求m的值(2)若不等式的解集是R,求m的取值范围。20(本题12分)已知数列an满足a1=1,an+1=2an+1(1)求证:数列an+1是等比数列 (2)求an的通项公式21(本题12分)已知等比数列an中,且,(1)Sn为an的前n项和,证明(2)设,求bn的通项公式。22(本题12分)某渔船在航行中不幸遇险,发出呼叫信号,我海军舰艇在A处获息后,立即测出该渔船在方位角为45,距离为10海里的C处,并测得渔船正沿方位角为105的方向,以10海里/小时的速度向小岛靠拢,我海军舰艇立即以海里/小时速度前去营救,求舰艇的航向和靠近渔船所
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