四川省岳池县第一中学高中数学 3.1.1空间向量及其加减运算导学案 理（无答案）新人教A版选修2-1_第1页
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第三章 空间向量及其加减运算3.1.1空间向量及其加减运算学习目标：1经历向量及其运算由平面向空间推广的过程，了解空间向量的概念2掌握空间向量的加法、减法运算学习重点：空间向量概念学习难点：空间向量，空间向量的加法、减法运算课前预习案教材助读：阅读教材的内容，思考并完成下列问题：1空间向量(1)空间向量的定义：在空间，把具有_和_的量叫做空间向量，向量的大小叫做向量的_或_(2)空间向量及其模的表示方法：空间向量用有向线段表示，有向线段_表示向量的模如图，a的起点是 A，终点是B，则a也可记作_，其模记为_或_(3)特殊向量名称定义及表示零向量规定长度为0的向量叫_，记为_单位向量_的向量叫单位向量相反向量与向量a长度_而方向_的向量，记为_相等向量方向_且模_的向量称为相等向量，_且_的有向线段表示同一向量或相等向量2.空间向量的加法、减法类似平面向量，定义空间向量的加、减法运算(如图)：_；_.3空间向量加法的运算律(1)交换律ab_；(2)结合律(ab)c_.课内探究案一、新课导学：探究点一空间向量的概念问题1观察正方体中过同一个顶点的三条棱所表示的三个向量，它们和以前所学的向量有什么不同？问题2空间向量和平面向量有什么区别？它有什么作用？问题3向量可以用有向线段表示，是否可以说向量就是有向线段？问题4“空间中任何两个向量都是共面向量”，这个结论是否正确？探究点二空间向量的加减运算问题1怎样计算空间两个向量的和与差？问题2使用三角形法则和平行四边形法则有哪些要求？二、合作探究例1给出下列命题：两个空间向量相等，则它们起点相同，终点也相同；若空间向量a，b，满足|a|b|，则ab；在正方体ABCDA1B1C1D1中，必有；若空间向量m，n，p满足mn，np，则mp；空间中任意两个单位向量必相等其中不正确的命题的个数是 ()A1 B2 C3 D4例2如图，已知长方体ABCDABCD，化简下列向量表达式，并在图中标出化简结果的向量(1)； (2).三、当堂检测教材练习 题四、课后反思课后训练案1下列命题中，假命题是 ()A向量与的长度相等B两个相等的向量，若起点相同，则终点也相同C只有零向量的模等于0D共线的单位向量都相等2如图所示，平行四边形ABCD的对角线交点是O，则下列等式成立的是()A.B.C.D.3下列说法中正确的是()A若|a|b|，则abB若向量a是向量b的相反向量，则ab0C如果两向量平行，则两向量相等D在四边形ABCD中，一定有4在正方体ABCD
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