四川省巴中市平昌中学2020学年高二数学下学期第二次月考（5月）试题 文（无答案）

四川省平昌中学2020级第四学期第二次月考数学（文科）试题第I卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1抛物线的焦点的坐标是（ ）A B C. D.2双曲线的实轴长是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 43设是椭圆上一点，是椭圆的焦点，若|等于4，则|等于 ( )A22 B21 C20 D134若，则3是方程表示双曲线的()条件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分又不必要5已知椭圆的两个焦点为、，且，弦过点，则的周长为（ ）A10 B20 C2 D6已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ ）Ay=2x By=x Cy=x Dy=x7设圆的圆心为，是圆内一定点，为圆周上任一点线段的垂直平分线与的连线交于点，则的轨迹方程为（ ）A B C D8过点（0，1）与抛物线仅有一个公共点的直线共有（ ）A.1条 B. 2条 C.3条 D.4条9方程所表示的曲线是（ ）10设F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线的右支上存在一点P，使且的三边长构成等差数列，则此双曲线的离心率为（ ）A B C2 D511已知P为抛物线y2=4x上一个动点，Q为圆x2+（y4）2=1上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是（ ）A B C D12已知抛物线（）的焦点为，直线与该抛物线交于、两点，是线段的中点，过作轴的垂线，垂足为，若，则的值为（ ）A B C1 D2第卷（选择题）二,填空题（每小题5分，共20分，答案填在答题卡的横线上）13椭圆的焦距为 14. 已知双曲线的左支上一点M到右焦点F2的距离为18，N是线段MF2的中点，O是坐标原点，则|ON|等于 15已知抛物线的焦点为，过点且倾斜角为的直线与抛物线在第一、四象限分别交于两点，则 16有下列五个命题：（1）在平面内，、是定点，动点满足，则点的轨迹是椭圆；（2）过M（2,0）的直线L与椭圆交于P1、P2两点，线段P1P2中点为P，设直线L的斜率为k1（k10），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于；（3）“若,则方程是椭圆”；（4）椭圆的两个焦点为，点为椭圆上的点，则能使的点的个数为0个；（5）“”是“直线与直线垂直”的必要不充分条件；其中真命题的序号是 三、解答题（本大题共70分。在答题卷上解答，解答要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程： （1）已知椭圆的一个焦点F（-2,0），且点在上.求椭圆的标准方程；（2）已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的离心率为,求双曲线的标准方程。18.（12分）（1）求直线被双曲线截得的弦长；（2）求过定点的直线被双曲线截得的弦中点轨迹方程.(提示：可用点差法求解)19设A、B分别为双曲线的左右顶点，双曲线的实轴长为，焦点到渐近线的距离为 （1）求双曲线的方程； （2）已知直线与双曲线的右支交于M、N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使，求t的值及点D的坐标20已知抛物线C：，过点（12,0）作直线垂直轴交抛物线于两点，于，为坐标原点. （1）求 的值； （2）是否存在直线与抛物线C交于两点，且是的中点. 若存在求出直线方程；若不存在，请说明理由21.已知动圆过点并且与圆相外切，动圆圆心的轨迹为，轨迹与轴的交点为（1）求轨迹的方程；（2）设直线过点且与轨迹有两个不同的交点，求直线斜率的取值范围；（3）在（）的条件下，若，,证明直线过定点，并求出这个定点的坐标22如图，曲线由两个椭圆和椭圆组成，当成等比数列时，称曲线为“猫眼曲线”.若猫眼曲线过点,且的公比为. （1）求猫眼曲线的方程；（2）任作斜率为且不过原点的直线与该曲线相交，交椭