四川省某重点中学20202020学年高二数学下学期期中试题（无答案）

高2020级高二（下）半期考试数学试题考试时间：120分钟 试题满分：150分一选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知双曲线的方程,则双曲线的渐近线方程为( )A. B. C. D. 2. 是虚数单位，复数的实部为（ ）A B C D3.函数的定义域为开区间， 导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）A1个 B2个 C3个 D 4个4已知命题p：R，2=5，则p为（ ） （A）R,2=5 （B）R,25 （C）R，2=5 （D）R，255.(理) 已知，且，则的值为（ ）A. B.4 C. D. （文）已知 且，则的值为（ ）A. B.4 C. D. 6函数yx2lnx的单调递减区间为( )A(1，1 B(0，1 C1，) D(0，)7. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是的圆，则这个几何体的表面积是(球体的表面积公式S=)（ ）A B C D8.下列结论错误的是（ ）A.命题“若，则”的逆否命题为“若”B.“”是“”的充分条件C. 命题，命题则为假D.命题“若，则”的否命题是“若” 9.已知O为坐标原点，直线与圆分别交于A,B两点若 ，则实数的值为（ ）.A1B C D10. 已知抛物线的焦点为，准线为，点为抛物线上一点，且在第一象限，垂足为，则直线的倾斜角等于（ ）A B. C D. 11设曲线上任一点处切线斜率为，则函数的部分图象可以为（ ）12.（理）已知定义在上的单调函数，对，都有，则方程的解所在的区间是（ ）A. B. C. D. （文）已知函数的定义域为R，其导函数为，且恒成立，则三个数的大小关系为（ ）A BC D二填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13若为复数（其中为虚数单位）的共轭复数，则=_ 14.已知函数,则函数在点M(1，f(1)处的切线方程是_15.（理）如图在平行六面体中，, ，则的长是 （15（理）题图）（文）下图是一个算法的流程图，则输出S的值是 16过双曲线的左焦点F（c，0）（c0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P若E为FP的中点,则双曲线的离心率为 三解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或者推演步骤）17. （本题满分10分）设复数（1）若为纯虚数，求的值； （2）若复平面内复数对应的点在直线上，求的值。18.（本题满分12分）已知函数的图像经过点，且函数在处取得极值.（）求实数的值；（）求函数在的最大值和最小值.19（本小题满分12分）设命题p：函数在R上单调递增；命题q：函数恒成立.如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围20（本题满分12分）如图，在直三棱柱中，分别为和的中点，且.第20题图（1）求三棱锥B-A1C1D的体积；（2）求证：/ 面；（3）求二面角A-A1D-B的余弦值【仅理科生做】21（本题满分12分）椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为。（1）求椭圆的方程；（2）已知动直线与椭圆相交于两点；若线段中点的横坐标为，求斜率的值；已知点，求证：为定值。22.（本小题满分12分） 已知函数。（1）【理】求函数的单调区间和极值；