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文档简介

4.6均匀分布,主讲人：于建PPT：杨丽文,1,从本节开始要讨论几种重要的连续分布设随机变量X的概率密度可表示为,则称X服从a,b区间内的均匀分布它的累积分布函数为,2,f(x)和F(x)的形状如图4.6所示,3,容易算出均匀分布的数字特征,f(x)对于均值E(X)是对称的，因而所有奇数阶中心距等于0。,4,偶数阶中心距,均匀分布的特征函数,5,均匀分布是最简单的连续随机变量，它表示在区间a,b内任意等长度区间内事件出现的概率相同这样一种分布。数字计算中的舍入误差，时钟任一时针的角度值都是均匀分布的例子。,例如：测量结果要求保留到小数点后1位，将实测或算出的数据第2位按四舍五入原则舍去，则存在舍入误差0.05；,它的计算极其简单，但是如下的一个重要性质使得均匀分布具有广泛的应用：任何连续随机变量的概率密度经过适当的变换都可转变为0,1区间的均匀分布。,6,设任意连续随机变量Y的概率密度为g(y),令,即x为随机变量Y的累积分布函数。x可考虑为一随机变量，它是y的函数，根据随机变量的函数的概率密度公式（2.3.3）,（2.3.3）,7,x的概率密度为,f(x)=1正是0,1区间均匀分布的概率密度，因此，x(即任意连续随机变量的累积分布函数)服从0,1区间的均匀分布，这一性质广泛运用于蒙特卡洛计算（见第十四章）。,8,4.8指数分布,9,设随机变量X的概率密度为,其中是大于0的常数。于是称X为服从参数的指数分布。,10,它的其他性质,11,指数分布可以描述许多物理现象，特别是它与泊松过程有紧密的联系，泊松过程中两次相继发生的事件之间的（时间，空间）间隔服从指数分
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