人教版八年级数学-等腰三角形的性质剖析.ppt

15.5等腰三角形的性质,自学导读：,1.什么是等腰三角形？2.什么是等腰直角三角形？3.等腰三角形各边都叫什么名称？各角呢？,定义：顶角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形,A,B,C,1、有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。AB=AC,等腰三角形的概念,2、相等的两条边叫做腰。,3、另一条边叫做底边。,5、底边与腰的夹角叫做底角。,4、两腰所夹的角叫做顶角。,腰,腰,底边,顶角,底角,请拿出准备好的长方形纸片，试一试，是否可以剪出一个等腰三角形呢？,剪一剪,A,B,C,等腰三角形分类,锐角等腰三角形直角等腰三角形钝角等腰三角形,观察你所得到等腰三角形，猜想等腰三角形具有哪些特征？,小组探索,等腰三角形是轴对称图形吗?,结论：等腰三角形是轴对称图形！,A,C,B,D,ABAC,BDCD,ADAD,BC.,BADCAD,ADBADC,等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗？,大胆猜想,在ABC中，AC=AB（）,已知,等边对等角,B=C(）,性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）,注意：在三角形中，等边对等角。,符号语言,想一想:,除了能得到等腰三角形的两个底角相等，你还能发现什么?,A,B,D,C,ABAC,BDCD,ADAD,BC.,BADCAD,ADBADC,底边上的高,AD平分BAC,AD平分BC,顶角平分线,底边上的中线,ADBC,在ABC中，1、AB=AC,ADBC=，_=。2、AB=AC,AD是中线，_，=。3、AB=AC,AD是角平分线，=。,1,2,BD,DC,AD,BC,1,2,AD,BC,BD,DC,1,2,性质2.等腰三角形的顶角角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合（三线合一）。,符号语言,一般三角形是否具备三线合一的性质呢？,“三线合一”是等腰三角形所特有的性质。,A,B,C,定义：三边相等的三角形是等边三角形。,1、什么是等边三角形？2、等边三角形是等腰三角形吗？3、等边三角形各角分别等于多少度？,思考:,关系：等边三角形是特殊的等腰三角形。,性质的推论：等边三角形的角都相等，并且每一个角都等于60.,如图，在下列等腰三角形中，分别求出其它两个角的度数。,A,B,C,120,A,B,C,36,72,72,30,30,看谁算得快,1、钝角三角形不可能是等腰三角形。（）2、等腰三角形的两边分别是2和6，那么周长是10或14。（）3、等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）,比比谁更细心,例题已知：如图，房屋的顶角BAC=100，过屋顶A的立柱ADBC，屋椽AB=AC,求顶架上B、C、BAD、CAD的度数。,4,如图，AOB是一钢架，且AOB=10，为使钢架更加坚固，需在其内部添一些钢管EF、FM、MH，添加的钢管长度都与OE相等，添加这样的钢管4根时，则AHB的度数为(),O,F,H,M,B,A,50,10,将一把等腰三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道怎么检查吗？,D,A,B,C,谈谈你的收获？,1)等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_2)等腰三角形一个角为120,它的另外两个角为_,3)在等腰ABC中，AB=5，AC=6,则ABC的周长=_,考考你,老师寄语：选择了远方，就要风雨兼程;选择了大海，就要乘风破浪;选择了蓝天，就要展翅翱翔。唤醒你所有的潜能，用信心铸就目标，用汗水浇灌希望，用拼搏实现理想，用奋斗赢得一生！,等腰三角形一个底角为75它的另外两个角为_；等腰三角形一个顶角为70它的另外两个角为_；等腰三角形一个角为80,它的另外两个角为_。,75,30,50,50或80,20,55,55,看谁最细心,如图是西安半坡博物馆屋顶的截面图，已经知道它的两边AB和AC是相等的.建筑工人师傅对这个建筑物做出了两个判断:工人师傅在测量了B为37以后，并没有测量C，就说C的度数也是37.工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BC的中点D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，