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9.3平行四边形（3）,八年级(下册),初中数学,1,复习提问,定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形,定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,AD/BC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形,ABDC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形,定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形,2,操作思考,画两条相交直线a、b，设交点为O.,你所画的四边形ABCD是平行四边形吗？,在直线a上截取OAOC，在直线b上截取OBOD，连接AB、BC、CD、DA.,3,合作探究,如图，直线AC、BD相交于点O，OAOC，OBOD.求证：四边形ABCD是平行四边形.,4,定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形,几何语言：OAOC，OBOD，四边形ABCD是平行四边形,5,新知应用,已知：如图，在ABCD中，点E、F在AC上，且AECF.求证：四边形EBFD是平行四边形,B,C,D,思考：你还有其他方法证明吗？,O,6,A,B,C,D,E,如图:AD是ABC的边BC边上的中线.,(1)画图:延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,CE;,(2)判断四边形ABEC的形状,并说明理由.,新知应用,7,平行四边形ABCD对角线交于O，点E、F分别是BO、DO的中点.求证：AFCE是平行四边形,课堂练习,8,讨论交流,如图，如果OAOC，OBOD，那么四边形ABCD不是平行四边形.试证明这个结论.,9,1.先提出与结论相反的假设,反证法,2.从假设出发得出假设下的结论,3.结论与题目条件或某公理定理矛盾,4.从而假设不成立，原结论成立,如何证明为无理数？,10,拓展延伸,如图，ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC，AD于点E、F，G、H分别为OB，OD的中点，求证：四边形GEHF是平行四边形,11,1.平行线有什么性质？,回忆,2.如何判定两直线平行？,由此，你可以得到什么结论？,平行四边形有什么性质？,回顾,1.两组对边分别平行,2.两组对边分别相等,3.两组对角分别相等,4.对角线互相平分,我们所学的判定方法分别是哪个性质的逆命题？,12,合作探究,已知：如图，在四边形ABCD中，AC，且BD.那么，四边形EBFD是平行四边形吗？,13,平行四边形得性质,拓展延伸,1.两组对边分别平行,2.两组对边分别相等,3.两组对角分别相等,4.对角线互相平分,定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,你能模仿这个定理，制作一些命题吗？,14,3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,2.一组对边平行且
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