19.1.2函数图象.ppt

19.1.2函数图象,第一课时,学习目标：1了解函数图象的意义；2会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律；3经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值,有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图来直观地反映，例如用心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系。即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，那么会使函数关系更直观。,正方形面积S与边长x之间的函数解析式为S=x2,思考：（1）这个函数的自变量取值范围是什么？,（2）怎样获得组成函数图象的点？,先确定点的坐标,问题探究,问题:请画出下面问题中能直观地反映函数变化规律的图形：,（4）自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？,取一些自变量的值，计算出相应的函数值,（3）怎样确定满足函数关系的点的坐标？,是,s,0.25,1,2.25,4,6.25,9,S=x2,1、列表：,2、描点：,3、连线：,s,问题探究,这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图,图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。图中的曲线即函数（x0）的图象。,如点(2，4)表示x=2时S=4。点(3，9)表示x=3时S=9。,1.列表,2.描点,3.连线,1.函数图象定义：,一般地，对于一个函数,如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形，叫做这个函数的图象.,画函数图象的步骤：,思考：,下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?,横坐标表示，纵坐标表示,随的变化而变化。,-3,时间,温度,时间,温度T,时间t,T/,北京的春季某天气温T随时间t变化而变化的规律如图所示：,O,t/h,1.哪个时间温度最高？是多少度？,2.哪个时间温度最低？是多少度？,3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？,4.温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上的时间长？,24,14时，8,4时，3,0时至4时、14时至24时气温呈下降状态，,4时到14时气温呈上升状态,在零度以上的时间长,例2小明家、食堂、图书馆在同一条直线上。小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家。下图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系。,根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？,解：由纵坐标看出，食堂离小明家0.6Km；由横坐标看出，小明从家到食堂用了8min。,（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？,（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？,由横坐标看出，258=17，小时吃早餐用了17min。,由纵坐标看出，0.80.6=0.2，食堂离图书馆0.2km；由横坐标看出，2825=3，小明从食堂到图书馆用了3min。,（4）小明读报用了多长时间？,（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？,由横坐标看出，5828=30，小明读报用了30min。,由纵坐标看出，图书馆离小明家0.8km；由横坐标看出，6858=10，小明从图书馆回家用了10min，由此算出平均速度是0.08Km/min。,我们通过两个活动已学会了如何观察分析图象信息现在我们进行巩固练习，看你能否快速、全面而准确地读出函数图象中的信息。,例3：在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数请画出这些函数的图象。,解：（1）从式子可以看出，x取任意实数时这个式子都有意义，所以x的取值范围是全体实数。从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值，列表。,-2.5,-1.5,-0.5,0.5,1.5,2.5,3.5,根据表中数值描点(x，y)，并用光滑曲线连接这些点,从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当x由小变大时，y=x+0.5随之增大,-2.5,-1.5,-0.5,0.5,1.5,2.5,自变量的取值范围x0列表:,12,6,4,3,2.4,2,1.5,根据表中数值描点(x,y)并用平滑曲线连接这些点，就得到图象,从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时，随之减小,我们来总结归纳一下描点法画函数图象的一般步骤,第一步：列表在自变量取值范围内选定一些值通过函数关系式求出对应函数值列成表格,第二步：描点在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点,第三步：连线按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来,1、（1）画出函数y=2x1的图象。（2）判断点A（2.5，4），B（1，3），C（2.5，4）是否在函数y=2x1的图象上。,当x=2.5时，y=2(2.5)1=6,所以A点不在图象上；当x=1时，y=211=1,所以B点不在图象上；当x=2.5时，y=22.51=4,所以C点在图象上；即，A、B不在函数y=2x1的图象上，C点在函数y=2x1的图象上。,P79练习1,1.在_点和_点的时候,两地气温相同;2.在_点到_点和_点到_点之间,上海的气温比北