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文档简介

1.1.2瞬时变化率导数（2）-瞬时速度与瞬时加速度,苏教版高中数学选修2-2,江苏省马坝高级中学戚绪敏,问题情境：,平均速度：物体的运动位移与所用时间的比称为平均速度.,平均速度反映物体在某一段时间段内运动的快慢程度.那么如何刻画物体在某一时刻运动的快慢程度？,问题1：,探究1：(1)计算运动员在2s到3s(t2,3)内的平均速度.(2)计算运动员在2s到2.1s(t2,2.1)内的平均速度.(3)试确定t2s时运动员的速度.,问题情境：,跳水运动员从10m高跳台腾空到入水的过程中，不同时刻的速度是不同的假设t秒后运动员相对于水面的高度为h(t)=4.9t26.5t10.,当t0时，,该常数可作为运动员在2s时的瞬时速度.,即t2s时，高度对于时间的瞬时变化率.,探究结论：,建构数学：,设物体作直线运动所经过的路程为s=f(t)以t0为起始时刻，物体在t时间内的平均速度为,v可作为物体在t0时刻的速度的近似值，,t越小，,近似的程度就越好.,当t0时，无限趋近于一个常数，那么称这个常数为物体在t0时刻的瞬时速度，也就是位移对于时间的瞬时变化率.,探究2：设ts时运动物体的速度是V(t),试确定tt0s时物体运动的瞬时加速度.,建构数学：,设物体作直线运动的速度为v=f(t)，以t0为起始时刻，物体在t时间内的平均加速度为,可作为物体在t0时刻的加速度的近似值，,t越小，,近似的程度就越好,所以当t0时，无限趋近于,一个常数，那么这个常数就是物体在t0时刻的瞬时加速度，也就是速度对于时间的瞬时变化率.,数学运用：,例1物体作自由落体运动，运动方程为，其中位移单位是m，时间单位是s，g10m/s2，求（1）物体在时间区间2，2.1s上的平均速度；（2）物体在时间区间2，2.01s上的平均速度；（3）物体在t2s时的瞬时速度.,解:,(1)将t=0.1代入上式，得:,(2)将t=0.01代入上式，得:,数学运用：,例2设一辆轿车在公路上作直线运动，假设ts时的速度为，求当s时轿车的瞬时加速度,解:,当堂训练：,课本P12-1,2.,探究3：,将前一节研究曲线上一点处切线斜率的思想方法与本节研究物体瞬时速度、瞬时加速度的思想方法进行比较，找出它们的共同点。,x,O,y=f(x),x,x0,x0+x,P,Q,f(x0+x)f(x0),切线,M,（即y),课堂小结：,问题：本节课你有哪些收获？,小结：1、知识（1）理解瞬时速度和瞬时加速度的定义；（2）实际应用问题
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