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2.2用配方法求解一元二次方程,第二章一元二次方程,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时用配方法求解较复杂的一元二次方程,五华县潭江中学曾焕权,1.会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程;.（重点）2.能够熟练地、灵活地应用配方法解一元二次方程.（难点）,学习目标,问题：用配方法解一元二次方程（二次项系数为1）的步骤是什么？,步骤：（1）将常数项移到方程的右边,使方程的左边只含二次项和一次项;（2）两边都加上一次项系数一半的平方.（3）直接用开平方法求出它的解.,导入新课,问题1：观察下面两个是一元二次方程的联系和区别：x2+6x+8=0;3x2+18x+24=0.,问题2：用配方法来解x2+6x+8=0.,解：移项，得x2+6x=-8,配方，得（x+3）2=1.开平方,得x+3=1.解得x1=-2,x2=-4.,想一想怎么来解3x2+18x+24=0.,讲授新课,例1：用配方法解方程：3x2+18x+24=0.,解：方程两边同时除以3,得x2+6x+8=0.移项，得x2+6x=-8,配方,得（x+3）2=1.开平方,得x+3=1.解得x1=-2,x2=-4.,在使用配方法过程中若二次项的系数不为1时，需要将二次项系数化为1后，再根据配方法步骤进行求解.,例2：解方程：3x2+8x-3=0.解：两边同除以3,得x2+x-1=0.配方,得x2+x+()2-()2-1=0,（x+）2-=0.移项,得x+=,即x+=或x+=.所以x1=,x2=-3.,典例精析,例4.试用配方法说明：不论k取何实数，多项式k24k5的值必定大于零.,解：k24k5=k24k41,=（k2）21,因为（k2）20，所以（k2）211.,所以k24k5的值必定大于零.,1.方程2x2-3m-x+m2+2=0有一根为x=0，则m的值为（）A.1B.1C.1或2D.1或-22.应用配方法求最值.(1)2x2-4x+5的最小值；(2)-3x2+5x+1的最大值.,练一练,C,解：（1）2x2-4x+5=2(x-1)2+3当x=1时有最小值3（2）-3x2+12x-16=-3(x-2)2-4当x=2时有最大值-4,课堂小结,配方法,方法,在方程两边都配上,步骤,一移常数项；二配方配上；三写成（x+n)2=p(p0);四直接开平方法解方程.,特别提醒：在使用配方法解方
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