吉林省长春十一中2020学年高二数学上学期期初考试试题 理（无答案）

长春市十一高中2020学年度高二上学期期初考试数 学 试 题（理）本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），满分150分，测试时间120分钟。第一部分（选择题）一、选择题（每题5分，共60分）1命题“若ab，则ac2bc2(a，b，cR)”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为()A0 B2 C3 D42已知命题：pq为真，则下列命题是真命题的是()A()() B()() Cp() D()q3“k1”是“直线xyk0与圆x2y21相交”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4函数f(x)x2mx1的图象关于直线x1对称的充要条件是()Am2 Bm2 Cm1 Dm15已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定，若M(x，y)为D上的动点，点A的坐标为(，1)，则z的最大值为()A4 B3 C4 D36已知F1，F2是定点，|F1F2|8，动点M满足|MF1|MF2|8，则动点M的轨迹是()A椭圆 B直线 C圆 D线段7若椭圆1过抛物线y28x的焦点， 且与双曲线x2y21有相同的焦点，则该椭圆的方程是()A.1 B.y21 C.1 Dx218过椭圆1(ab0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若F1PF260，则椭圆的离心率为()A. B. C. D.9P是双曲线1(a0，b0)上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是，且，若F1PF2的面积是9，则ab的值等于()A4 B5C6 D710已知，分别为圆锥曲线和的离心率，则的值为（ ）A正数 B负数 C零 D不确定11若双曲线的中心为原点，F(3,0)是双曲线的焦点，过F的直线l与双曲线相交于，两点，且的中点为(12，15)，则双曲线的方程为()A.1 B. 1 C.1 D. 112已知A、B在抛物线y22px(p0)上，O为坐标原点，如果|OA|OB|，且AOB的垂心恰好是此抛物线的焦点F，则直线AB的方程是()Axp0 B4x3p0 C2x5p0 D2x3p0第二部分（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13若命题“ax22ax30不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_14已知P是双曲线1上一点，F1，F2是双曲线的两个焦点，若|PF1|17，则|PF2|的值为_15已知中心在原点，对称轴为坐标轴，长半轴长与短半轴长的和为9，离心率为的椭圆的标准方程为_16已知以yx为渐近线的双曲线D：1(a0，b0)的左，右焦点分别为F1，F2，若P为双曲线D右支上任意一点，则的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共70分）17(本小题满分12分)已知， 若是的必要非充分条件，求实数的取值范围18(本小题满分12分)已知，设：函数在上单调递减，：不等式的解集为，如果pq是假命题，pq真命题，求的取值范围。19(本小题满分12分)已知二次曲线Ck的方程：1.（）分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；（）若双曲线Ck与直线yx1有公共点且实轴最长，求双曲线方程；20(本小题满分12分)已知椭圆C：1(ab0)的长轴长为4.（）若以原点为圆心、椭圆短半轴为半径的圆与直线yx2相切，求椭圆C的焦点坐标；（）若点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线l与椭圆相交于M，N两点，记直线PM，PN的斜率分别为kPM、kPN，当kPMkPN时，求椭圆的方程21(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y24x相交于不同的A、B两点（）如果直线l过抛物线的焦点，求的值；（）如果4，证明直线l必过一定点，并求出该定点22(本小题满分10分)已知椭圆方程为y21，设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A，B，且AOB为锐角(其中O为原点)，求直线l斜率k的取值范围长春市十一高中2020学年度高二数学上学期期初考试答案一、选择题（本大题共12小题每小题5分，共60分）123456789101112BCAACDABDBDC二、填空题（本题共4个小题。每小题5分，共20分）133,0； 1433； 151或1 ； 16 ；三、 解答题（总分70分）17(本小题满分12分)解：，或，设或，-3分或，设或.-6分因为是的必要非充分条件，所以，即-12分18(本小题满分12分)解：函数在上单调递减。-3分不等式的解集为函数是上恒大于，因此，所以函数在上的最小值为。所以不等式的解集为。-8分若真假，则，若假真，则，所以的取值范围是。-12分19(本小题满分12分)解：（）当且仅当，即k4时，方程表示椭圆-2分当且仅当(9k)(4k)0，即4k0，得k2.-3分又y1y2(kx12)(kx22)k