分式的基本性质应用：约分、通分.pptx

15.1.2分式的基本性质,第十五章分式,自贡市汇南实验学校胡丽梅,分数的基本性质,分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.,1.下列分数的值是否相等？,2.这些分数相等的依据是什么？,创设情境温故探新,想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？,分式的基本性质：分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.,上述性质可以用式表示为：,其中A,B,C是整式.,合作交流探究新知,例1：填空：,想一想:运用分式的基本性质应注意什么?,(1)“都”,(2)“同一个”,(3)“不为0”(归纳),想一想：（1）中为什么不给出x0,而（2）中却给出了b0?,运用新知,运用新知,归纳：分式系数化整：分子分母同时乘每项系数的分母的最小公倍数。,运用新知,归纳：分式的变号法则：分子，分母，分数前的“-”号，“奇变偶不变”,一、复习：,1、将下列分数约分：,以的约分为例，你能说出分数是怎么约分的吗？,(1)分子、分母都约去了（）,(2)分子、分母为什么约去这个数？（）,(3)“约去”的意思是（）,3,4,9,4,9,因为是分子81和分母36的最大公约数,除以,2、分式的基本性质是什么？,想一想：联想分数的约分，由例1你能想出如何对分式进行约分？,（）,（）,与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的公因式.,填空：并说出分式右边是怎么从左边得到的？,2a,像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式,知识要点,约分的定义,注意：分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式.,思考：,在化简分式时，小颖和小明的做法出现了分歧：,小颖的做法,小明的做法,你对他俩的的做法有什么看法？说说看。,公因式要找全，约分要彻底。,运用新知,例1：约分:,分析：为约分要先找出分子和分母的公因式.,找公因式方法:,一定系数（最大公因数）；二定相同字母；三定指数（最低）,运用新知,思考1：要约分，首先应该干嘛？,思考2：第(2)个分式怎么找公因式呢？,约分的基本步骤,(1)若分子分母都是单项式，先确定公因式，再约去（）(2)若分子分母含有多项式，先将多项式分解因式，然后约去分子分母所有的公因式,运用新知,1.下列各式中是最简分式的（）,B,2.若把分式,A扩大两倍B不变C缩小两倍D缩小四倍,的x和y都扩大两倍,则分式的值(),B,巩固新知,知识要点,约分的基本步骤,（）若分子分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；（）若分子分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子分母所有的公因式,注意事项：（1）约分前后分式的值要相等.（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.（3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.,想一想：联想分数的通分，由回顾你能想出如何对分式进行通分？,1.通分:,试说出分数通分的依据、通分的关键分别是什么？,各分母的最小公倍数24,（b0）,2.回顾：填空,例1：通分：,确定最简公分母的方法：确定所有分母的最小公倍数取所有分母中所有的字母或因式取相同字母指数最高的取它们的积。,探究新知,最简公分母,为通分先要确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，叫做最简公分母.注意：确定最简公母是通分的关键.,知识要点,分式的通分的定义,与分数的通分类似，根据分式的基本性质，使分子、分母同乘适当的整式（即最简公分母），把分母不相同的分式变成分母相同的分式，这种变形叫分式的通分.如分式与分母分别是ab,a2,通分后分母都变成了a2b.,最简公分母,为通分先要确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，叫做最简公分母.注意：确定最简公母是通分的关键.,运用新知,归纳：通分的一般步骤：若分子和分母都是单项式，则直接找最简公分母。若分子分母中出现多项式，则先进行因式分解。,想一想：分数和分式在约分和通分的做法？这些做法的根据是什么？,找分子与分母的最大公因数,找分子与分母的公因式,找所有分母的最小公倍数,找所有分母的最简公分母,分数或分式的基本性质,想一想,练习（1）约分:,（2）通分：,小贴士：在分式的约分与通分中，通常碰到如下因式符号变形：(b-a)2=(a-b)2;b-a=-(a-b).,解：最简公分母是(x-2)2,解：,解：,分式的基本性质,内容,作用,分式进行约