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第2课时旋转作图,宿城一初中张珊珊,1、“旋转”的定义：,在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转(变换)。,2、“旋转”的基本性质：,(1)经过旋转，图形的形状和大小不变；,(2)经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度；,(3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。,观察如图所示的图案，它可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,它可以看作是其中的一个图案通过旋转4次，每次旋转90而得到的.,画一画,一,1.如图，ABC绕点O旋转后，顶点A的对应点为点D。试确定顶点B的对应点的位置，以及旋转后的三角形。,C,A,B,D,O,练一练,C,A,B,D,O,F,E,解：(1)连接OA，OD，OB，OC.(2)如下图，分别以OB、OC为一边作BOE、COF，使得BOE=COF=AOD.(3)分别在射线OE、OF上截取OE=OB、OF=OC.(4)连接EF，ED，FD.DEF,就是ABC绕O点旋转后的图形.,怎样将甲图案变成乙图案？,甲,甲,乙,乙,A,B,B,A,可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案,还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？,说一说,2、在下图中，将大写字母N绕它下侧的顶点按顺时针方向旋转90，作出旋转后的图案。,4在五边形ABCDE中，AB=AE、BC+DE=CD，ABC+AED=180.求证：DA平分CDE.,证明：连接AC，将ABC绕点A逆时针旋转BAE的度数到AEF的位置，因为AB=AE，所以AB与AE重合.因为ABC+AED=180，且AEF=ABC，所以AEF+AED=180.所以D，E，F三点在同一直线上，AC=AF，BC=EF.在ADC与ADF中，DF=DE+EF=DE+BC=CD，AF=AC,AD=AD.所以,ADCADF(SSS)，因此，ADC=ADF，即：DA平分CDE.,“旋转”作图的步骤：,(1)明确题目要求：,弄清旋转中心、方向和角度；,(2)分析所作图形：,找出构成图形的关键点；,(3)旋转关键点：,沿一定的方向和角度分别作出各关键点；,(4)作出新图形：,顺次连接各关键点；,(5)写出结论：,说明所作出的图形。,1.习题3
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