直角坐标系中的平移.ppt

11.2图形在坐标系的平移,沪科版八年级上册,课前检测,1）什么叫平移？,2）图形平移的性质是什么？,在平面内，把一个图形的整体沿某一直线方向移动一定的距离，会得到一个新图形。图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。,新图形与原图形形状和大小完全相同。,对应点的连线平行且相等。对应线段平行且相等。对应角相等。,1,2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-1,-2,-3,-4,A（2，3）,A1（3，3）,A2（2，3）,x,y,点A向右平移5个单位得到点A1；,仔细观察，点A、A1、A2的位置与坐标之间的关系，你发现了什么？,点A向上平移6个单位得到点A2。,1、在平面直角坐标系中，将点P(x,y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a,y)(或(x-a,y)；,归纳,P(x-a,y),向左平移a个单位,P(x,y),向右平移a个单位,P(x+a,y),左减右加,P(x,y),P(x,y-b),P(x,y+b),2、在平面直角坐标系中，将点P(x,y)向上(或下)平移b(b0)个单位长度，可以得到对应点(x,y+b)(或(x,y-b)；,归纳,上加下减,我来试一试,在坐标系中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则点A1点的坐标是；（2）将点A向右平移6个单位长度得到点A2，则点A2点的坐标是；（3）将点A向右平移a(ao)个单位长度得到点An，则点An点的坐标是；（4）将点A向左平移a(ao)个单位长度得到点An，则点An点的坐标是；,（-2-a，-3）,（3，-3）,（4，-3）,（-2+a，-3）,在坐标系中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：（1）将点A向上平移5个单位长度得到点A1，则点A1点的坐标是；（2）将点A向上平移6个单位长度得到点A2，则点A2点的坐标是；（3）将点A向上平移a(ao)个单位长度得到点Bn，则点An点的坐标是；（4）将点A向下平移a(ao)个单位长度得到点Bn，则点Bn点的坐标是.,（-2，-3+a）,（-2，2）,（-2，3）,（-2，-3-a）,练习,1、点P（2，-1）向左平移3个单位长度得点Q的坐标为_.,2、点P（2，-1）向上平移2个单位长度得点Q的坐标为_.,3、点P（2，-1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得点Q的坐标为_.,二.探索图形上点的坐标变化引起图形的平移,1.例题探索如图，ABC三个顶点的A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,x,y,A,C,B,-,5,A,1,C,1,B,1,0,猜想:A1B1C1与ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？,则有A1,B1,C1。,(-2,3),(-3,1),(-5,2),（2）将ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变,2,3,A,2,C,2,B,2,A,2,C,2,B,2,1,A,C,B,A,C,B,4,x,-,3,y,1,-,1,-,2,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,-,4,0,猜想:A2B2C2与ABC的大小、形状和位置上有什么关系？,1.例题探索,则有：A2,B2,C2。,（4，-2）,（3，-4）,（1，-3）,如图，ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2),（3）将ABC三个顶点的横坐标都减6，纵坐标减5，又能得到什么结论？,2.探究,总结：图形的斜向平移，可通过左右平移和上下平移来完成。,x,y,1,2,3,4,-,2,1,2,-,1,-,5,-,3,-,1,-,2,0,-,3,-,4,-,4,A,C,B,A,C,B,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,(1)横坐标变化,纵坐标不变：,向右平移a个单位,原图形上的点(x,y)，,3.总结规律2:图形上点的坐标变化引起图形的平移,向左平移a个单位,原图形上的点(x,y)，,向上平移b个单位,原图形上的点(x,y)，,向下平移b个单位,原图形上的点(x,y)，,(2)横坐标不变,纵坐标变化：,当堂检测,1.在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是。2.将点A（4，3）向平移个单位长度后，其坐标的变化是(6,3)。3.已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A,则A的坐标为_.,（-1，2）,右,2,（0，0）,4、点A（1，1）是由（-2，1）向_移动_个单位长度得到的.,5、点A（1，1）是由（1，5）向_移动_个单位长度得到的.,6、点A（1，1）是由（5，-2）向_移动_个单位长度，向_移动_个单位长度得到的.,当堂检测,7、观察下列图形，与图（1）的鱼相比，图（2）中的鱼发生了一些变化，若图（1）中鱼上点的坐标为（4,3.2）则这个点在图（2）中的对应点的坐标应为；,（4，2.2）,(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1)，(3,0),(4,-2),(0,0)并用线段依次连接,你觉得它象什么?,8、在直角坐标系中描出以下各点：,填一填,(3,0),(8,4),(6,0),(8,1),(8,-1),(6,0),(7,-2),(3,0),坐标,Y,X,想一想,1、所得鱼图案与原图案相比有