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文档简介
弧度制,1,目的要求,1.理解弧度制的意义.2.熟练进行角度制与弧度制的换算.3.能应用弧长公式与扇形面积公式解决有关问题,2,重点.难点,重点:用弧度制表示角难点:弧度制的概念,3,复习导入,1.角度制的定义?2.角度的换算进制?,4,弧度制的定义:,1.等于半径长的圆弧所对的圆心角,1弧度的角,2.正角的弧度数,正数,负角的弧度数,负数,零角的弧度数,零,用弧度做单位来度量角的制度叫做弧度制,5,3.任一已知角的弧度数的绝对值,其中L为以角作为圆心角时所对圆弧的长,r为圆的半径.,4.L=|r,(弧长计算公式),6,5.角度制与弧度制的换算:,360=2,180=,6.特殊角的度数与弧度数的对应表:,7,例1.把下列各角化成弧度(1)6730,(2)120,(3)75,(4)135(5)300,(6)-210,(7)2230,(8)225,例2:把下列各弧度化成度.3/5,(2)/12,(3)3/10,(4)/5(5)-12,(6)5/6,(7)7/12,例3.(课本P128例6),8,例4.利用弧度制来推导扇形面积公式S=LR/2.,S=LR/2,=|R2/2,例5.计算.(1)sin(3/4)(2)tan1.5,(3)Cos(2/3)(4)cot(7/6),9,例6.将下列各角化成2k+(02kz)的形式(1)19/3(2)-315,(3)23/6(4)-1500,练习:1.已知在半径为120mm的圆上的一条弧的长是144mm,求这条弧所对的圆心角的度数和弧度数.,2.某飞轮直径为1.2m,每分钟按逆时针方向旋转300转.求(1)飞轮每秒钟转过的弧度数.(2)轮周上一点每秒钟转过的弧长.,10,小结,1.圆心角所对弧长与半径的比是一个仅与角大小有关的常数,所以作为度量角的标准.2.角度是一个量,弧度数表示弧长与半径的比,是一个实数,这样在角集合与实数集之间就建立了一个一一对应关系.,正角,零角,负角
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