中考真题：贵阳市2018年中考数学试卷（解析版）

贵州省贵阳市2018年中考数学试卷一、选择题(每题3分.共30分)1.x=-1时，代数式3x 1的值为()a.-1b.-2c.4d.-4【回答】b【解析】【解析】代入x的值进行计算即可【详细情况】将x=1代入3x 13 x1=31=2选择b【着眼点】本问题是调查代数式的评价，熟悉算法是解决本问题的关键2 .如图所示，ABC有4条线段DE、BE、EF、FG，当其中的1条线段是ABC的中心线时，该线段为()a .线段DE B .线段BE C .线段EF D .线段FG【回答】b连接三角形一边的中点和该边的顶点的线从被称为三角形的中线开始逐一判断即可.【详细解】从三角形中线的定义可知，线段BE是ABC的中线其馀的线段DE、EF、FG都不符合问题选择b本问题主要是调查三角形的中心线，求解的关键是把连接三角形一边中点和这边顶点的线称为三角形的中心线3 .图为几何图形的前视图和俯视图，此几何图形为()a .三角柱b .立方体c .三角锥d .长方体【回答】a【解析】【解析】可以使用排除法从三视图的知识中求出答案图中未示出前视图为三角形，排除b、d由于俯视图为长方形，因此能够排除c故选a图解说明了该问题的三维图考虑了确定几何图形的知识，并且在问题时可利用排除方法解决4 .在“生命安全”主题教育活动中，为了让甲、乙、丙、丁四所学校的学生掌握生命安全方面的知识，小丽制定了以下方案： 认为最合理的是()a .抽取b校初二学生进行调查b .在丙校随机抽取600名学生进行调查c .随机抽取150位老师进行调查d .四所学校分别随机抽取150名学生进行调查【回答】d【解析】【分析】根据抽样调查的代表性和广泛性按项目进行判断即可【详细】抽取a.b学校的初二学生进行了调查，但没有广泛性b .在丙校随机抽取600名学生进行调查，不具代表性c .随机抽取150名老师进行调查，与调查对象无关，不令人满意d.4所学校分别随机抽取150名学生进行调查，具有代表性和通用性，合理故选d本问题是抽样调查、样本确定、解决问题的关键是揭示抽样调查样本的代表性和广泛性5 .如图所示，在菱形ABCD中，e是AC的中点，EFCB，交点AB是点f，如果EF=3，则菱形ABCD的周长为()A. 24 B. 18 C. 12 D. 9【回答】a【解析】若易得BC长度为EF长度的2倍，则能够解决菱形ABCD的周长=4BC问题【详细情况】e是AC的中点把EFBC、AB交给点fef是ABC的中央线BC=2EF=23=6菱形ABCD的周长为46=24故选a本问题考察三角形中值线的性质和菱形的周长式，熟悉知识是解决问题的关键6 .如图所示，如果轴上有3个点a、b、c，点a、b所表示的数量互为倒数，则与该图的点c对应的数量为()A. 2 B. 0 C. 1 D. 4【回答】c【解析】【解析】首先确定原点位置，进而能够得到与c点对应的数量。由点a和点b表示的数目是倒数，并且AB=6在原点线段AB中点，与点b对应的数量为3，与点a对应的数量为-3另外，BC=2，点c在点b的左边与点c对应数为1故选c【点眼】本题主要调查轴，正确确定原点位置是很重要的7 .如图所示，a、b、c是小正方形的顶点，每个小正方形的边长为1，tanBAC的值为()A. B. 1 C. D .【回答】b连接BC，根据网格求出AB、BC、AC长度，利用钩股定理的逆定理，能够求出ABC成为等腰三角形.【详细】如图所示，连接BC时从网格到AB=BC=、AC=，即AB2 BC2=AC2ABC是直角等腰三角形BAC=45tanBAC=1选择b【点眼】本问题考察锐角三角函数的定义，解直角三角形和勾留定理。 熟练把握勾留定理是解决本问题的关键8 .如图所示，小颖在棋盘上的两个格子的格子点任意配置黑、白两个棋子，当两个棋子不在同一格子线上时，正好配置在如图所示的位置的概率为()A. B. C. D【回答】a【解析】【分析】首先找到所有相应的情况，然后提出选择详细情况如图所示共计12种的情况下，正好被配置在图那样的位置的只有1种，所以概率是故选a本问题考察了概率的求法。 一个事件有n种可能性，而且这些事件的可能性相同，其中事件a发现m种结果时，发现事件a的概率P(A)=，所有相应的情况是解决本问题的关键9 .一次函数y=kx1的图像通过点p，随着x的值变大，y的值变大时，点p的坐标为()a.(-5，3 ) b.(1，3 ) c.(2，2 ) d.(5，1 )【回答】c当根据函数图像的性质判断系数k0时，该函数图像通过第1、第3象限，当函数图像与y轴相交于负的半轴时，该函数图像通过第1、第3、第4象限，由此得出结论.【详细解】一次函数y=kx1的图像的y的值随着x的值变大而变大k0将a、点(-5，3 )代入y=kx1时，k=0，不符合问题意思b、将点(1，-3)代入y=kx1时，k=2 0，符合问题将d、点(5、-1)代入y=kx1时，k=0，不符合问题故选c调查一次函数图像上的点的坐标特性，一次函数的性质，根据问题意义求出k0是解决问题的关键。10 .已知二次函数y=x2x 6和一次函数y=-xm，将该二次函数的x轴上的图像沿着x轴向下折叠到x轴下方，图像的剩馀部分不变，得到新的函数(如图所示)，在图中描绘该新的图像。 当直线y=-xm和新图像有四个交点时，m的可能值范围为()a .-m 3b .-m 2c.-2m 3d.-6m -2 .【回答】d如图所示，若求解方程式x2 x 6=0得到a (-2，0 )、b (3，0 )，利用折叠的性质求出折叠部分的解析式，则y=(x 2)(x3)，即y=x2- x-6 (-2x3 )，直线y=-xm通过点a (-2，0 )时的m的值与直线y=-2【详细】如图所示，在y=0时，若x2x6=0、x1=2、x2=3，则a (-2，0 )、b (3，0 )为将该二次函数的x轴上的图像沿着x轴折返为x轴下的部分图像的解析式是y=(x 2)(x3，3 )以y=x2-x-6(-2x3 )表示直线y=x m通过点a (-2，0 )时，2 m=0，m=2；当直线y=x m与抛物线y=x2-x-6(-2x3 )有唯一共同点时，方程式x2-x-6=-xm具有相等的实数解，并求解m=6因此，在直线y=xm与新图像的交点有4个的情况下，m的值的范围是6 m 0)、y=(x0)的图像和a点和b点相交，当c连接y轴的任意点. AB、BC时，ABC的面积为_ .【回答】【解析】【解析】【设定点p坐标，分别表示点a、b坐标，标题ABC的面积与ABO的面积相等，因此只需求ABO的面积即可得到答案。 和【详细解】设置点p坐标为(a，0 )点a的坐标为(a )，点b的坐标为(a，)sabc=sabo=saposopb=答案如下：本问题考察反比函数中比例系数k的几何意义，熟悉知识是解决问题的关键13 .如图所示，点m、n分别是正五边形ABCDE两边AB、BC上的点，AM=BN，点o是正五边形的中心，mon的度数是_度.【回答】72连接OA、OB、OC，根据正多边形的中心角的计算式求出AOB，证明AOMBON，根据全等三角形的性质得到BON=AOM，得到答案【详细】如图所示，连接OA、OB、OCAOB=722卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡OAB=obcAOM和BON中，铿锵锵锵锵6bon=aommon=AOB=72答案是“72”本问题是关于正多边形和圆的计算，把握正多边形和圆的关系、全等三角形的判定定理和性质定理是解决问题的关键14 .如果不知道关于x的不等式组，则a的值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【回答】a2将a作为已知条件求出各不等式的解集，根据不等式组的无解求出a的取值范围即可.【详细解】，从中得到： x2从到： xa22222222222222000006a2答案是a2【着眼】正题主要是调查一次不等式组，解题的关键是把握解集的规律：同大取大； 无处不在寻找取小巧大小的中间15 .如图所示，在ABC中，BC=6，BC边的高度为4，在ABC的内部制作一个矩形EFGH，设EF为BC边，另外两个顶点为AB边、AC边时，对角线EG的长度的最小值为_ .【回答】当将AQBC交给点q、将DG交给点p、将GF=PQ=x时，得到AP=4x、证adgABC，通过知道EF=DG=(4x )，能够从EG=求出答案.【详细】如图所示，将AQBC交给点q，将DG交给点p四边形DEFG是矩形AQDG，GF=PQ设GF=PQ=x，则AP=4x从DGBC知道ADGABC也就是说EF=DG=(4x )EG=在x=的情况下，EG取最小值，最小值为答案如下：本问题主要考察相似三角形的判定和性质，求解的关键在于把握矩形的性质、相似三角形的判定和性质以及二次函数的性质和结合定理三、解答问题(本大题10个小题，共100分)16.6.26国际禁毒日来临时，贵阳市教育局为普及禁毒知识，提高禁毒意识举办了“爱生命，拒绝吸毒”知识竞赛。 某学校初中一年级和初中二年级分别有300人，从中随机抽取20名学生的考试成绩进行调查评分。 成绩如下前1 :688810010079948985100881009098977794961009267初中二年级学生：69979169981009910090100996997100999479999879(1)根据上述数据，补充完成下表：数据组织，说明：分数阶60x6970x7980x8990x100最初的人数22412初中二年级的人数22115分析数据：样本数据的平均值、中值、满分率如表所示学年平均教中位教满分率初一90.19325%初中二年级学生92.8 20%得出结论：(2)推定该校初一、初二学生在本次考试成绩中取得满分的人数(3)认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平比较好，说明理由【回答】(1)99分，补充表看分析(2)270 (3)初二学生最好把握禁毒知识的总体水平，分析理由【解析】【解析】(1)可从中央值的定义中解出(2)一次、二次总人数乘以满分率之和即可(3)可以用平均值和中值的意思求解【详细】(1)题意起初中二年级的中央值为90x100点由于按照90X100的分数从小到大的顺序排列成90、91、94、97、97、98、98、99、99、99、99、100、100、100、100、100，所以初中2年级的成绩的中央值为99分，补充表示如下学年平均教中位教满分率初一90.19325%初中二年级学生92.89920%(2)该校初中1年级、初中2年级的学生在这次考试成绩中取