斐波那契数列与黄金分割ppt课件

大自然的美丽篇章斐波那契数列和黄金分割，上海大学数学练习工作站，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，=0.6180398749874989488.133601.618，0.618，11，公元前4世纪，古希腊数学家奥多克索斯，12，公元前3世纪古希腊数学家欧几里得，13，现在我们中学学的几何基本上是以几何原本为优本。几何原本的手稿现在已经丢失，现在看到的各种版本根据后人的修订、注解或译本进行了刷新，但与红楼梦下达的原稿的一半以上不同，基本上原始内容和状态仍然保留。14，几何原本共13卷，黄金分割相关内容。在卷6中说比率时，提供了以下定义：1/2段是2段，如果整个段小于大段，则按中外比例拆分。在中外场(extremeandmeanratio)后被称为黄金分割。也适用于第二卷(说区域)，第四卷(说五角形)。在同一本书中，给出了有关如何将已知段分为中外比例的一些特性。整个8卷在谈到正12面体、正20面体的构成时，反复使用黄金分割和相关性质(中译本本39页)。考虑到15，2500年前希腊数学家毕达哥拉斯，欧几里得可能只是系统地总结了几何学中已经取得的成就，所以黄金分割的概念和知识在2500年前就已经存在了。16，但是这样的古代数学内容不仅没有被历史的演变和科学的进步淘汰，反而永远年轻，受到越来越多的关注和关注。中世纪意大利数学家babonach(斐波那契，约1170-1240年)、文艺复兴时期的德国天文学家开普勒(开普勒，1571-1630年)，以及当代许多著名科学家，都花了不少心思。17，意大利数学家雷纳多菲博齐在1202年问了这个问题，斐波那契；11701250)，18，一对大兔子一个月生一对兔子，每对出生后一个月又生一胎。如果兔子不死。问：一对兔子，一年能繁殖多少对兔子？(斐波那契的算盘书 (1202年)19，1月1对，2月1对，20，1月1对，2月1对，3月2对，21，1月1对，2月1对，3月2对，4月3对，22 5月5对，6月8对，24 2月1对，3月2对，4月3对，5月5对，6月8对，7月13对，25，1年后兔子总数为144对，26，n月兔子数，第一个月兔子数，即可从workspace页面中移除物件。即可从workspace页面中移除物件。即可从workspace页面中移除物件。即可从workspace页面中移除物件。即可从workspace页面中移除物件。27，在第三项中，每个项等于前两项的和。19世纪的法国数学家卢卡斯给这个数列起了一个相当合适的名字：“斐波那契数列”，数列中的每个数都叫斐波那契数列。用递归公式计算，1，1，2，3，5，8，21，34，55，89，144，28，28，数学家们发现了斐波那契数列的很多特性。例如，第1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、3、6、9和12个项目的数字为2.30，现在我们满足了数列的通过，斐波那契数列，我们把斐波那契数列分解为两个等比数列的和，再加上两个等比数列的第n个项，斐波那契数列的一般公式，相同数列的一般公式，代替条件，求两个，31，2等比数列，-黄金分割数，34，黄金分割数的精确表达，黄金分割数，35，黄金分割数和斐波那契数列之间的关系非常密切，他们是数学家玩的数学游戏吗？数学家收集了吗？不！36，自然中的斐波那契数列和黄金分割，花瓣数，1瓣的马蹄莲，2瓣的虎纹，3瓣的年龄初，5瓣的飞花，8瓣的大波斯菊，13瓣的果瓣菊花，1，1，2，3，5，8，21，34，55，89.都以这种方式生长，仔细观察向日葵的果实排列，因为两组螺旋按顺时针方向缠绕，另一组按逆时针方向缠绕，相互镶嵌，所以向日葵顺次和逆时针方向、螺旋的数量不同，但不超过34和55，55和89，89，114的三组数字。这些正向螺旋的数量不是固定的，但不是随机的，是斐波那契序列的相邻数字。这种螺旋线称为斐波那契螺旋线。这种理由很简单。由于这种布局适合植物的生长，能充分利用阳光和空气，很多植物在经过数亿年的进化过程中演变成今天的样子。当然，由于气候或病虫害，真正的植物往往不是完美的斐波那契螺旋。1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、40，各层的分支也经常构成斐波那契数列，13853211，41，斐波纳契数列例如，从树的树枝上选择叶子，把它的数目写为零，然后到与叶子直接接触的地方(假设没有折断)，其间的叶子数大部分都是斐波那契数。42，137.50，360-137.5，-0 . 618，43，斐波那契螺旋也是黄金螺旋，44，1类和腰两个底部角度为72，顶部角度为36。这种三角形底部和一个腰围的比率是黄金比例。(；5-1)/2。第二个是腰和下的比例是黄金数的三角形；两个底部角度为36，顶部角度为108。这个三角形的腰和底边之间长度的比例是黄金比例。(；5-1)/2。45，46，47，人类是惊人的生物。本身有很多黄金分割点，基因是最奇妙的。DNA具有双螺旋结构。如果将两条螺旋线之间的距离比较为1，则两个波之间的距离为0.618，短距离，0.382。48，飓风，49，海浪，银河，50，当人们发现自然的秘密时，将黄金分割和斐波那契数列应用于生活，得到了惊人的结果，51，金字塔4000多年前，帕提农神庙在2400多年前，52年前，满足黄金分割的建筑特别宏伟壮观，53米洛的维纳斯(达芬奇)，54，贝多芬，莫扎特，巴赫，巴尔托克，德彪西，舒伯特等在他们的音乐中流淌着黄金分割的完美和谐。乐章、节期和乐曲的高潮大都在乐曲的5: 8交集。斯特拉迪瓦里制作他著名的小提琴时也用黄金分割来确定f型的确切位置。金分割法是小提琴系统工程的重要组成部分。55，56，他的孙女在雅克索尼的尸体旁的地板上留下了数字13-3-2-21-1-1-8-5，他意识到这是爷爷传给她的信息。她从小就把这个数字按大顺序排列，使斐波那契数列中的数字1-1-2-3-5-8-13-21，后来成为他祖父打开银行金库时最后使用的密码-11213581321。57，当然，在艺术、音乐等领域，各自的主观感觉起着重要的作用。听说要严格符合黄金分割原则，如果过于牵强，能符合“八九八九”就好了。所以我们说黄金分割无处不在。这是真的。但是同样不能从机械和形而上学的角度理解，认为小数点后的第几个也必须符合的那种“削足适履”，反而对滑稽和创造性的思考也不好。大体上，如果能符合黄金分割的原则，就足够佩服了。58，最佳，假定间隔0，1具有单峰值函数y=f(x)。要求达到最大值点x0(最佳配方、最佳工作点等)。对于应用程序中的每个给定值，都可以测量其函数值，但通常不知道函数的表达式和特定图像。在这种情况下，如何找到最大值，即最佳选择？在59，0，1段上创建一系列分点，并测量这些点上的函数值，就可以绘制出这个函数的近似图像，大致找出所需的最大值。但是，以这种方式伤害国民和损害财物是不可取的。60，优秀法沃罗爵士教授在20世纪60和70年代积极提倡的方法(美国数学家基普在1953年首次提出)，如果在区间0，1中根据一定的原则取2分Af(B)，那么单峰函数的情况只有以下两种：区间B，1的函数肯定没有达到最大值的机会，所以都不会考虑。原想考虑宗地0，1，现在一次间距0，b。缩小到61，可以对减小的部分重复上述方法，根据相同的原则取两点，比较其函数值。但是，原始的a和b两个点中的另一个点在这个减小的部分，必须利用上面已经求出的函数值。如果a，B中剩下的这一点在减小的区间上仍然符合选择点的原则，则可以继续利用，在减小的区间上只需再测量一点的函数值。在一个地块上选择两个点的原则是，两个点必须关于地块的中点对称配置，两个点中的一个点必须是减小地块的一个点。最优法在一段中选择的两点就是在这一段中的左、右黄金分割点。优化方法是基于黄金分割的优化方法。62，黄金分割数0.618财政商定