信号与系统期末考试试题1

试卷一 一、填空题 1、函数 。 2、已知，则 ， 。 3、试判断下列系统是否是线性系统，是否是时不变系统。 （1） 、 （2） 、 4、某连续系统的框图如图所示，该系统的微分方程为： 。 5、 ； 。 二、利用性质进行计算 1、利用卷积的性质计算（10分） （1）。 2、利用傅立叶变换的性质进行计算（10分） （1） （2）利用常用信号的傅里叶变换及傅里叶变换的频移性质，求图示频 谱的反变换。 4、求下列式子的反变换（15分） （1） （2） （3） 三、画图题 已知和的波形如下，试用图解法确定各时间段的积分上下限。 四、计算题 2、试用拉氏变换分析法，求解下列微分方程。, 。（15分） 3、用Z变换法求解下列差分方程，。（10分） 试卷二 一、填空题 1、 。 。 2、试判断下列系统是否是线性系统，是否是时不变系统。 （1） 、 （2） 、 3、某连续系统的框图如图所示，该系统的微分方程为： 。 4、信号无失真传输的条件为= ；线性时不变连续时间 系统稳定的充分必要条件为 。 5、调制运用了傅立叶变换的 性质。 本题 得分 二、利用性质进行计算 1、利用卷积的性质计算（10分） （2）。 2、利用傅立叶变换的性质计算频谱（10分） （1） 3、求下列式子的拉氏变换（10分） （1），并给出收敛域 （2） 4、求下列式子的反变换（15分） （1） （3） 本题 得分 三、画图题 已知和的波形如下，试用图解法确定各时间段的积分上下限。 本题 得分 四、计算题 2、已知系统的系统函数，输入，系统的初始状态为。试求系统的零输 入响应，零状态响应。（15分） 3、已知差分方程,求h(k)。（10分） 试卷三 一、填空题 1、若某系统同时具有齐次性和叠加性，且已知, ,那么就有这样的对应 关系 - 。 2、。 3、（1） （2）函数是 函数（奇偶性）。 4、。 5、(1) = 。 (2) =_ 。 6、（1）若，则 _。 （2）若，则_。 二、利用性质计算下列各题 1、计算下列卷积（8分） （1） （2） 2、若已知，利用傅立叶变换的性质求下列函数的傅里叶变换（8分） （1） （2） 4、Z变换的计算（8分） （1） （2） 三、画图题 1、已知某系统的微分方程为，试画出系统的模拟图。（10分） 3、画出下列式子所表示的图形：(8分) (1) (2) 四、计算题 1、设微分方程为,初始状态为零,试求其冲激响应。（8分） 2、若系统的微分方程为,其中,用拉氏变换法求系统零状态响应 yzs(t)。(10分) 试卷四 一、填空题 1.试判断下列系统是否是线性系统，是否是时不变系统。 （1） 、 （2） 、 2. ， 。 3. ， 。 4.周期信号频谱的特点是 、 、收敛性。 二、简单计算 1. 。 2. 。 3. 。 4. 。 5. 。 三、利用性质进行计算 2.利用傅立叶变换性质计算（10分） （1） （2）说明下列傅氏变换对成立 4.求下列式子的反变换（5分） 四、画图题 1.试画出如下连续时间系统的模拟框图： 。（10分） 2.周期信号，试画出其单边、双边幅度频谱和相位频谱。（10分） 五、综合题 1.给定系统的微分方程,已知激励信号对应的响应为，求系统