第3章 正弦交流电路.pptPPT课件

.,1,第3章正弦交流电路,正弦交流电路分析？正弦交流电路功率？谐振及互感电路?三相电路分析？,返回主目录,.,2,3、1正弦交流电的基本概念,正弦交流电的基本概念,函数式与波形,正弦交流电的三要素,振幅、频率、初相正弦波的三要素,振幅即最大值,初相，正弦波的起点,角频率简称频率=2，单位:rad/s,.,3,相位差,两个同频率的正弦波的初相之差。,对于正弦波，有：,如：,正弦波的相位差和有效值,u1与u2的相位差：,u2可写成：,表示u1滞后u290，或u2超前u190。相位差与起始点无关。,有效值,或,正弦电压的表达式可写成：,.,4,例3.1.1,已知两正弦电压u1和u2频率同为50Hz，u1的幅值为12V，初值为6V，u2的幅值为20V，初值为14.14V。（1）写出u1和u2的表达式；（2）求两电压的相位差；（3）求t=0.01s时的电压值。,解：1、由得：,2、,3、,.,5,3、2正弦量的相量表示法,复数及其运算,代数形式:,极坐标形式：,指数形式:,代数形式与指数（极坐标）形式的互相转换,复数的加减运算：先化为代数式，再运算。,复数的乘除运算：先化为指数式，再运算。,.,6,已知：,复数四则运算,计算：,解：,.,7,正弦量的相量表示法,由欧拉公式则,引入相量的意义,代数运算转为复数运算,.,8,例3.2.2,相量图分析,.,9,注意,相量是代表正弦量的复数,相量不等于正弦量,相量分为两种表示形式最大值相量，即相量的模取最大值，有效值相量,即相量的模取有效值。最大值与有效值的关系,电路中电压电流符号的约定：u,i瞬时值或时间函数表达式Um,Im最大值；U，I有效值；相量。,正弦量与相量的互化,.,10,例,若两元件并联,且都采用关联参考方向,i1=10costA,i2=-17.32sintA,则总电流i1+i2为_。(A)20sin(t+30)A(B)20cos(t+150)A(C)20cos(t+60)A(D)-20cos(t-30)A,C,i2=-17.32sint=-17.32cos(t-90)=17.32cos(t+90),.,11,3、3正弦电路中的电阻、电感、电容元件,电阻元件：,uR,iR均为正弦量，即有,设：,时域模型,相量模型,.,12,电阻元件的功率,瞬时功率,平均功率（有功功率）,.,13,电感元件,相量图：,相量模型,设,U=XLI,感抗的倒数称为感纳，用BL表示,.,14,电感的功率,电感是储能元件，它在电路中的作用与电源或外电路进行能量变换，这种能量交换规模的大小，我们用瞬时功率的最大值来衡量并称为无功功率，用QL表示,单位是乏var,.,15,解：(1),（2）f=5000Hz时,一个0.2H的电感线圈，电阻忽略不计，将它接在交流电源电压的上。（1）求线圈中的电流相量和无功功率QL（2）若将电源的频率改变为5000Hz，其它不变，求i和Q。,例：3.3.1,.,16,电容元件,或,相量图：,相量模型,设,U=XCI,感抗的倒数称为容纳，用BC表示,.,17,电容的功率,电容是储能元件，它在电路中的作用是与电源或外电路进行能量变换，用QC表示电容的无功功率，并规定电感的无功功率取正值，电容的无功功率取负值。,.,18,例：一正弦电流，通过10F的电容。（1）求电容电压及电容的无功功率；（2）当电流频率提高一倍时，电容电压的有效值如何改变？,解：（1）,（2）频率提高一倍，XC降低一倍，在电流大小保持不变的情况下，电压的有效值降低一倍；,例3.3.2,.,19,KVL,设：,KVL、KCL的相量形式：,上式变为,3、4基尔霍夫定律的相量形式,.,20,相量分析法,条件：线性电路在同频率正弦量激励下的稳态响应,步骤:作相量形式的等效电路,方法:电路中所有正弦量用其对应的相量表示,电路元件用相量模型表示,同直流电阻电路的分析方法,列方程并求解,必要时作相量图,.,21,例3.4.1,图示电路中，已知V，,求电流。,相量模型,.,22,例3.4.2,图示电路中,已知,R=100，L=0.639H，求电流i、uR及uL。,相量模型,.,23,3、5阻抗与导纳,阻抗,阻抗的模,阻抗角(电压与电流的相位差),阻抗的两种表示：,的关系为：,X称为电抗,.,24,阻抗,单个元件阻抗,对R、L、C串联电路,当XL=XC时，二端电路是电阻性的；当XLXC时，二端电路是电感性的，简称感性；当XL0，Q0；二端电路呈容性时，0，Q0,若二端电路中有n个电感与电容,则,无功功率守恒,S=UI,S2=P2+Q2P、Q、S构成功率三角形,.,37,例3.7.1,在图示电路中，Z1=(20+j15)，Z2=(10-j5)，U=220V，求各阻抗及二端电路的P、Q、S和功率因数。,.,38,功率因数的提高,提高功率因数的意义：,提高功率因数，可提高设备的利用率。,如：S=1000KVA的设备（发电机）。设：负载的=1时，P=1000KW，可带100台10KW电动机工作。负载的=0.8时，P=800KW，可带80台10KW电动机工作。负载的=0.5时，P=500KW，可带50台10KW电动机工作。,可见，功率因数越高，设备利用率越高。,提高功率因数，可减少传输线的功率损耗。,线路损耗电阻,P为网络的有功功率,.,39,提高功率因数的措施,并联电容器可提高功率因数,特点：总电流I减小，负载功率P不变（并联电容对负载无影响）,用相量图说明,并联电容前1,并联电容后,显然，cos1,.,40,电容值的计算,设感性负载的额定功率是P,额定电压为U,功率因数为cos0，现要使电路的功率因数提高到cos，在负载上并联电容C，,并联电容后，有功功率不变,由相量图可得：,.,41,一工频感性负载的额定功率是10kW,额定电压是220V,功率因数是0.6,导线R=0.52,求负载工作时导线损耗的功率。若将功率因数提高到0.95，试求所需并联的电容及并联电容后导线的损耗的功率。,例3.7.2,功率因数提高到0.95,.,42,3、8谐振电路,串联谐振,电路呈电阻性，电压与电流同相，即发生谐振,谐振角频率,或,.,43,串联谐振的特点,谐振时，电感(电容)电压是外加电压的Q倍,Z最小，I最大Z=R，I0=U/R,谐振时的感抗或容抗称为特征阻抗，用表示,特征阻抗与电阻的比值称为电路的品质因数，用Q表示,串联谐振时，UC=UL=QU，因此串联谐振又称为电压谐振。,.,44,当电路参数一定，信号频率变化时，电路中电流的有效值为频率的函数,工程上将I/I0的值下降到0.707时对应的频率称为截止频率，两个频率之差称为带宽，又称为通频带。通频带越窄，选频特性越好；通频带越宽，选频特性就越差,串联谐振选频特性,.,45,串联谐振的利与弊,无线电技术中，利用电压谐振获得高电压(如收音机)电力系统中，避免谐振的产生，防止造成设备的损坏。,.,46,并联谐振,并联谐振电路模型如图所示,电路发生谐振。谐振频率为,.,47,并联谐振的两个特征,谐振时|Y|最小，即|Z|最大，故总电流最小电路呈纯阻性,谐振时，电感(电容)电流是总电流的Q倍,并联谐振电路的品质因数定义为谐振时的容纳与电导的比值,并联谐振时,各支路电流是总电流的Q倍，因此并联谐振又称为电流谐振,.,48,作业,P120：3.19；3.22；3.23,.,49,3、9互感电路,耦合电感及其伏安特性,同名端,两线圈的电流同时从同名端流入（或者流出）时，每个线圈的互感电压和自感电压的符号一致。在电路图中，同名端用“表示,.,50,耦合电感及其伏安特性,线圈2与线圈1的绕向相反,.,51,例：3.9.1,写出图示的耦合电感端口的伏安关系式。,.,52,互感电路的计算,互感的串联,解：顺接时，总电压由四部分构成，两个电感都有自感电压和互感电压。,同理，反接时：,.,53,互感的并联,同名端相连电路,异名端相连电路,.,54,互感电路的计算,网孔分析法,伏安关系式,.,55,例：3.9.2,图所示电路中求,.,56,变压器,空心变压器,原边(初级)等效电路：,网孔方程：,即得：,原边等效电路,反映阻抗,反映电阻,反映电抗,.,57,付边(次级)等效电路,付边(次级)等效电路：,.,58,理想变压器,理想变压器的伏安关系,理想变压器是实际变压器的理想化模型：,条件：(1)变压器无损耗；(2)耦合系数k=1（全耦合）无漏磁通；(3)L1,L2和M无限大，但,可推得：,称为匝比，注有的书定义为,理想变压器模型,理想变压器的伏安关系式,.,59,阻抗变换器,称为折合阻抗。,特点：不改变阻抗的性质，只改变大小，与同名端无关。,变压器的三大作用：变换电压；变换电流；变换阻抗。,.,60,例：3.9.4,图示理想变压器的变比为1:10，已知us=-10sin314tV，R1=1，R2=100,求u2。,解：原边和副边的回路电压方程为,R1i1+u1=us,R2i2+u2=0,原、副边的电压关系和电流关系为,故：u2=-5us=-50sin314tv。,.,61,三相电源：由三个同频率、等幅值和初相依次相差120的正弦交流电压源按一定的方式联接而成。,正相序,3、10三相交流电路,.,62,对称三相电压的波形,.,63,线电压：火线与火线之间的电压,三相电源的联接,Y形接法,火线,相电压：火线与零线之间的电压,火线,火线,零线或中性线,三个电源末端相连，形成电源中心,线电流：火线上的电流,Il=Ip线电流等于相电流,线电压是相电压的倍，线电压超前相电压30。,.,64,火线,若三个电源有一个电源极性接反，会造成什么结果？,形接法,火线,火线,线电压就是相电压：火线与火线之间的电压,三个电源首尾端相连，形成环形(三角形),若一个电源的极性接反，三个电源电压相量相加不为零，在电路中将产生非常大的环流，以至将电源烧毁！,.,65,对称三相电路的计算,Y-Y系统,节点法：,两中心等电位，中线无电流。,只要抽出一相计算即可，为对称电流。,对称三相电路：三相电源对称，且三相负载相等。,.,66,Y系统,Ul=Up线电压等于相电压,线电流是相电流的倍，线电流滞后相电流30。,相电流也是对称的：,对称三相负载,化成Y-Y系统,方法一：,方法二：,.,67,例:3.10.1,两三相对称负载，星形连接，三角形连接。三相对称电源相电压为220V。求下面三种情况下的相电流和线电流，并画出相量图。,(1)电源单独给Z1供电;,线电流与相电流相等,.,68,例:3.10.1,两三相对称负载，星形连接，三角形连接。三相对称电源相电压为220V。求下面三种情况下的相电流和线电流，并画出相量图。,(2)电源单独给Z2供电;,根据对称性可得,.,69,例:3.10.1,两三相对称负载，星形连接，三角形连接。三相对称电源相电压为220V。求下面三种情况下的相电流和线电流，并画出相量图。,(3)电源Z1，Z2同时供电;,.,70,不对称三相电路的计算,节点法：,显然，电源中心N与负载中心N有电压，即两中心不再重合，产生中性点位移,中线断开,开关S合上,负载电压保持不变,中线有电流,.,71,例：3.10.2,三相四线制电路中，线电压为380V，各相负载为RA=RB=20，RC=40。试求有中线和无中线时，各相负载电压和电流。,解：(1)有中线时，,设,（2）无中线