数学：20.1平行四边形的判定1课件（华东师大版八年级下）

20.1平行四边形的判定1,你还记得吗？,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平行四边形的定义,忆,平行四边形的主要性质:,2、角：平行四边形两组对角分别相等.3、对角线：平行四边形对角线互相平分,1、边：,a.平行四边形两组对边分别平行.,b.平行四边形两组对边分别相等.,两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,（定义）,？,平行四边形的判定方法1,猜,说,你能分别说出他们的逆命题吗？,这些逆命题成立吗？,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,ADCB，ABDC，四边形ABCD是平行四边形,数学语言：,C,B,D,A,平行四边形的判定方法1,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,已知：如图在四边形ABCD中，ADBC、ABDC,求证：四边形ABCD是平行四边形,A,C,D,1,3,2,4,B,证,证明：连结ACAD=BC，AB=DC，AC=ACABCCDA（S.S.S)1=2，3=4(全等三角形的性质)ABCD，ADBC(内错角相等，两直线平行)四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）,命题：,平行四边形的判定方法2,C,B,D,A,数学语言：,ABCD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形,例1如图ABCD中，AFCH，DEBG，求证：四边形EFGH是平行四边形.,证明：四边形ABCD是平行四边形,又DEBG，,ADED=CBGB，即AECG,ADBC，AC,在AEF和CGH中,AECG,AC,AFCH,AEFCGH（SAS）,EFGH,同理可证FGHE,四边形EFGH是平行四边形,求证：四边形ABCD是平行四边形。,证明：连接AC.,ADBC,DAC=ACB,AD=CB，AC=CA，,ADCCBA（S.A.S.),ACD=CAB,ABCD,四边形ABCD是平行四边形,（平行四边形的定义）,已知：在四边形ABCD中，ADBC。,两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,探索1,探索1结论,ADCB，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形,C,B,D,A,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,数学语言：,“平行且相等”常用符号“”来表示,ABCD且AB=CD，记作“ABCD”,读作：“AB平行且等于CD”,平行四边形的判定方法3,例2：已知：平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点。,求证：四边形EBFD是平行四边形,证明：四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ED=1/2ADBF=1/2BC,EDBF,四边形EBFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）,思考：1.你还有其他的证法吗？2.如果把求证换成BE=FD，你会证吗？,1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）,2.两组对边分别相等的的四边形是平行四边形,平行四边形的判定方法：,3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,得,(1)若ABCD,补充条件_,使四边形ABCD为平行四边形。,如图,四边形ABCD中,(2)若AD=CB,补充条件_,使四边形ABCD为平行四边形。,ADCB或者AB=CD,ADCB或者AB=CD,练,填空：,C,B,D,A,拓展,如图，小明剪成的一个等腰三角形纸片ABC，其AB=AC，他把B沿EM折叠使点B落在点D上，把C沿FN折叠使点C也落在点D上，则小明就说四边形AEDF是平行四边形，请你