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,两条平行线间的距离,练习,3、求点P0(2，-1)到直线2x+y-10=0的距离.,1、求点A(-2，3)到直线3x+4y+3=0的距离.,2.求点B(-5，7)到直线12x+5y+3=0的距离.,P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离：,点到直线的距离,l2,l1,定义：在一条直线上任取一点作另一条平行线的垂线，这点与垂足之间的线段长叫做平行线间的距离。,两条平行直线间的距离：,结论1：两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长。,结论2：平行线间的距离处处相等。,两条平行直线间的距离：,l2:2x-7y-4=0,l1:2x-7y+8=0,两平行线间的距离处处相等,提问：l1与l2平行吗？为什么？,两条平行直线间的距离：,l2:2x-7y-4=0,l1:2x-7y+8=0,1、在l2上任取一点，例如M(2,0),2、M到l1的距离等于l1与l2的距离,平行直线间的距离转化为点到直线的距离,两条平行直线间的距离：,l2:2x-7y-4=0,l1:2x-7y+8=0,解：取l2与x轴的交点M，则M(2,0),点M到直线l1的距离为：,所以平行线l1与l2的距离为,例1、已知直线l1:2x-7y-8=0与l2:6x-21y-1=0试判断l1与l2平行吗？若平行，求l1与l2的距离。,分析：1、判断两线平行应分别求出它们的斜率。2、在一条直线上选择恰当的点，最好选择坐标为整数的点。,3、利用点到直线的距离公式求解。,求下列两条平行直线间的距离：,（1）2x+3y-8=02x+3y+18=0,（2）3x+4y=103x+4y=0,y,x,o,l2,l1,两条平行直线间的距离：,例2、求证：两条平行线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0的距离是,点P到直线l2的距离为：,解：取l1与y轴的交点P，则P(0,),两条平行直线间的距离：,注意：两条直线中的A、B要统一。,求下列两条平行直线间的距离：,（1）2x+3y-8=02x+3y+18=0,（2）3x+4y=103x+4y=0,2.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离公式是：,1.平面内一点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式是,平行直线间的距离转化为点到直线的距离,1.平行线5x-12y+10=0和5x-12y-6=0的距离是_;2.两平行线3x-2y-1
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