从勾股定理到图形面积关系的拓展_第1页
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用勾股定理解决有关面积问题,在RtABC中，分别以a,b,c为边向外作正方形，如图所示，则s1,s2,s3有什么数量关系？,a2+b2=c2,s1+s2=s3,1如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A、B、C、D的面积分别是9、25、4、9，则最大正方形E的面积是（）A、13B、26C、47D、94,小试牛刀,C,34,13,2、如图，阴影正方形部分的面积是.,3、如图，直线l上有三个正方形，面积分别为a,b,c,若a=5,c=11，则b为（）A5B6C16D55,84,C,如图，如果以直角三角形的三条边a，b，c为边，向外分别作正三角形，那么是否存在s1+s2=s3呢？,拓展一,如图，如果以直角三角形的三条边a，b，c为直径，向外分别作半圆，那么s1+s2=s3依然成立吗？,拓展二,如图，已知在RtABC中，ACB=Rt，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2的值等于.,巩固应用,2,合作探究,已知：如图，以RtABC的三边a、b、c为边分别向外作等腰直角三角形面积分别为S1、S2、S3，若斜边c6，则S1+S2为,斜边或直角边,S1+S2=18,S1+S2=9,分类讨论思想,综合应用在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次为S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4=.,其实，在欧几里得时代，人们就已经知道了勾股定理的一些拓展。例如，原本第六卷曾介绍：“在一个直角三,角形中，在斜边上所画的任何图形的面积，等于在两条直角边上所画的与其相似的图形的面积之和。”,s,s,s,s+s=s,拓展应用,如图所示，s，s，s之间有什么数量关系？,s1+s2=s3,a2+b2=c2,如图，已知ABC的三边长为别为5，12，13，分别以三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面积。,课外拓展一,课外拓展二,四边形ABCD中ABCD，ADCBCD90，以AD、AB、BC为斜边均向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3，且S1S34S2，则CD()A2.5ABB3ABC3.5ABD4AB,如图，在ABC中，ACB90，ACBC，分别以AB、BC、CA为一边向ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设AEF、BND、CGM的面积分别为S1、
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