勾股定理公开课案设计杨家烈.ppt

18.1毕达哥拉斯定理(1)课堂案例设计，都匀市江州中学杨家列，附件1:论文编号：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 教学要求及教学理念：以学生为中心的讨论探究法2，教学对象分析：8年级学生的好奇心、几何观察、几何分析能力等首次形成。 可以确实归纳学习的知识，通过学习小组交流，讨论另一边的长；第三，教材分析：毕达哥拉斯定理是直角三角形的一个非常重要的特性，将数字与几何紧密联系，揭示一个直角三角形三面之间的数量关系，是直角三角形后续学习的基础，是三角形知识的深化。第四，教学方法：讲授法，讨论法5，教学科目表：(1)知识和技能：了解毕达哥拉斯定理的发生背景，体验毕达哥拉斯定理的探索过程，掌握验证毕达哥拉斯定理的方法；理解毕达哥拉斯定理的内容。利用已知的两边寻找直角三角形的方法：在毕达哥拉斯定理的探索中，培养推理能力，体验数模的结合和从特殊到一般的思想。(3)情感和态度：在探索毕达哥拉斯定理的过程中，体验到得到结论的喜悦，培养合作意识和探索精神。想知道吗？为了在国庆节前更好地看阅兵式，小明妈妈买了一台42英寸(106厘米)的电视。小明测量了电视上的画面，发现画面只有85厘米和64厘米。他觉得推销员一定是弄错了。你同意他的想法吗？你能解释为什么吗？，探讨毕达哥拉斯定理，数学故事链接，根据传统，2500年前毕达哥拉斯去朋友家做客，发现朋友家砖铺的地面反映了直角三角形的三边的某种关系，学生，我们还发现了你在干什么？探险毕达哥拉斯定理，数学家毕达哥拉斯的发现：a，b，c的面积有什么关系？SA SB=SC，探索毕达哥拉斯定理，a的面积(单位面积)，b的面积(单位面积)，c的面积(单位面积)，图1-1，图1-2，9，16，25，16，36，52，用这个图像证明毕达哥拉斯定理：a2 b2=c2，毕达哥拉斯定理探索，数学史，美国第20任总统加菲尔德，总统巧妙地整理毕达哥拉斯定理，返回，毕达哥拉斯定理应用ABC的3面分别为A，B，C，如果，15，17，A，B，C，毕达哥拉斯定理，再想一想，(1) a=5，b=12，则c=_ _ _ _，在RtABC中，(2) c=4，b=2，则a=_ _ _ _ _ _。c=900。做一个，做一个，做一个，整理毕达哥拉斯，受台风莫拉的影响，一棵树在地面4米处裂开，树顶部落到达树，毕达哥拉斯的整理，更多的想法，国庆节前，为了更好地看游行，小明妈妈是42英寸(106厘米)小明测量了电视上的画面，发现屏幕只有85厘米和64厘米。他觉得推销员一定是弄错了。你同意他的想法吗？你能解释为什么吗？，回头看看，你能说说这门课取得的收获吗？摘要：(1)毕达哥拉斯定理的使用条件是什么？(2)毕达哥拉斯定理揭示了直角三角形的什么关系？(？3)毕达哥拉斯定理有什么用？(？方法摘要：表示3个正方形区域的直角三角形3面观测诱导钩定理随机地和验证自己的发现。教室外需要改进，作业：课本P55练习2，补充：1，以下直角三角形中未知边的长度为：并补充。1，在以下直角三角形中，未知边长：2，如图所示，大树被强大的台风从地上折断10米，树顶离根部24米。大树断之前有多高？嗨，在古代中国，直角弯的胳膊上部叫“钩”，下部叫“股”。我国古代学者把直角三角形的短直角面称为“环”，长直角面称为“主”，斜边称为“弦”，毕达哥拉斯定理的来源在中国也称为“上定力”，在国外称为“毕达哥拉斯定理”。为什么定理有那么多名字？尚戈是公元前11世纪的中国人。当时中国的王朝是徐州，是奴隶社会时期。在古代中国，战国时代书信一个时代的数学书籍周髀算经记录了上古东周公的一段对话。高商说：“你.于是矩、钩宽三、股修四、五。什么是“挂钩，股票”？在古代中国，直角弯曲的胳膊上部叫“环”，下部叫“主台”。上高是指直角三角形的两个直角边分别为3(短边)和4(长边)时，直径边(例如弦)为5。此后，人们简单地将这个事实表示为“3比4正弦5”。毕达哥拉斯定理的内容最先在常古语中发现，所以人们把这个定理称为常古定理。毕达哥拉斯是古希腊的数学家，生活在公元前5世纪，比商业晚了500多年。希腊另一位数学家欧几里得(约公元前300)执笔几何原本时，认为这个定理是比达戈达斯的第一个发现，因此把这个定理称为毕达哥拉斯定理，之后被传承下来。毕达哥拉斯学派杀死了100头牛，回报了神。因此，这个定理也称为百优定理。数学史，毕达哥拉斯定理的证明方法，证据1，证据2，证据3，(邹元志证明)，(赵氏3360古代数学家，数学史，毕达哥拉斯定理的证明方法，证据4，证据5，证据6，加菲尔德毕达哥拉斯定理很重要，很简单，很容易吸引人，所以可能反复被别人炒了几百次，反复被论证。有关毕达哥拉斯定理的证明方法有500多种，仅我国晚清数学家华为方就提供了20多种精彩的证据。这数百种证明方法中，有些很好，有些很简洁，有些很有名，因为证明者身份的特殊性。现在网络上看到的还有16种，包括前面的6种。欧氏证明，使用相似三角形性质的证明，杨骚梅的证明，使用截断线定理的证明，使用多列定理的证明，直角三角形的内切元证明，使用反证法的证明，新松证明，姜汁证明。，在数学历史中，应用毕达哥拉斯定