《同底数幂的乘法》课件3

同底数幂的乘法,1.理解同底数幂的乘法法则.(重点)2.能运用同底数幂的乘法法则进行相关幂的运算.(重点、难点),1.根据乘方的意义计算：2.仿照上面的运算填空(直接写结果)：(1)3235=_.(2)(-2)3(-2)2=(_)5.(3)(4)a4a2_.,37,-2,a6,【思考】1.上面的运算中，等号左边是什么运算？提示：同底数幂的乘法.2.等号两边底数有什么关系？提示：运算前后底数没变.3.等号两边的指数有什么关系？提示：右边的指数等于左边各因数(式)指数的和.,【总结】1.同底数幂相乘的法则：(1)式子表示：aman=_(m,n都是正整数).(2)语言叙述：同底数幂相乘，底数_，指数_.2.同底数幂的乘法法则的推广公式：amanap=_(m,n,p都是正整数).,am+n,不变,相加,am+n+p,(打“”或“”)(1)x3x5=x15.()(2)xx3=x3.()(3)x3+x5=x8.()(4)(-m)3(-m)3=-m6.()(5)(-m)3(-m)4=-m7.(),知识点1同底数幂的乘法法则【例1】利用同底数幂的乘法法则计算:(1)x2x5.(2)42423.(3)(-a)3a(-a)4.(4)(a-b)3(b-a)4.【思路点拨】(2)中先将4化为22.(3)中先将(-a)3和(-a)4进行化简.(4)中将底数化为同底数，然后利用同底数幂的乘法法则进行计算.,【自主解答】(1)x2x5=x2+5=x7.(2)42423=222423=22+4+3=29.(3)(-a)3a(-a)4=-a3aa4=-a3+1+4=-a8.(4)(a-b)3(b-a)4=(a-b)3(a-b)4=(a-b)7.,【互动探究】当两个幂的底数互为相反数时，可否把它们化为同底数的幂？请举例说明.提示：当两个幂的底数互为相反数时，能把它们化为同底数的幂，如55与(-5)4，可把(-5)4转化为54；(b-a)4与(a-b)5，可把(b-a)4转化为(a-b)4.,【总结提升】运用同底数幂的乘法法则的四点注意1.不要漏掉单独字母的指数1.2.把不同底数转化为相同底数时要注意符号的变化.3.不要把同底数幂的乘法法则与整式的加法法则混淆.4.当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则不变，即底数不变,指数相加.,知识点2同底数幂的乘法公式的应用【例2】若xm+2n=16，xn=2，求xm+n的值.【解题探究】(1)由aman=am+n，可知xm+n可表示为哪两个幂的积？提示：xm+n=xmxn.(2)由(1)可得，xm+2n可以看作哪些幂的积？提示：xm+2n=xmxnxn.,(3)由(2)可解，因为xm+2n=16，xn=2，所以xm_=16，所以xm=_，所以xm+n=_=_=_.,2,2,4,xmxn,42,8,【互动探究】除上述方法外，你还有其他解法吗？提示：由xm+2n=xmxnxn=xm+nxn，所以xm+n2=16，所以xm+n=8.,【总结提升】同底数幂的乘法公式的应用及注意事项三点应用：1.可把一个幂写成几个相同底数幂的乘积.2.可逆用同底数幂的乘法公式进行计算或说明.3.可把一些实际问题转化为同底数幂的乘法进行求解.两点注意：1.在计算或转化过程中要时刻注意幂的底数相同.2.解题中要注意整体思想的应用.,题组一：同底数幂的乘法法则1.(2013连云港中考)计算a2a4的结果是()A.a8B.a6C.2a6D.2a8【解析】选B.a2a4=a2+4=a6.,2.下列各式中，运算正确的是()A.a3+a4=a7B.b3b4=b7C.c3c4=c12D.d5d5=2d5【解析】选B.选项A,a3与a4不是同类项，不能合并；选项C,c3c4=c3+4=c7；选项D,d5d5=d5+5=d10.,3.在等式a2a4()=a11中，括号里面的代数式应当是()A.a3B.a4C.a5D.a6【解析】选C.因为a2+4+5=a11，所以a2a4(a5)=a11.即括号里面的代数式应当是a5.,4.若a4ay=a19,则y=_.【解析】因为a4ay=a19,所以4+y=19,所以y=15.答案:15,5.计算：(-b)4(-b)3(-b)5=_.【解析】(-b)4(-b)3(-b)5=(-b)4+3+5=(-b)12=b12.答案：b12,6.计算：(1)xnx2=_.(2)(b-a)3(a-b)5=_.【解析】(1)xnx2=xn+2.(2)(b-a)3(a-b)5=-(a-b)3(a-b)5=-(a-b)8.答案：(1)xn+2(2)-(a-b)8,【知识拓展】在幂的运算中，经常用到下列变形：,7.计算：(1)(2)a5(-a)2(-a).(3)(x-y)2(y-x)5.【解析】(2)a5(-a)2(-a)=a5a2(-1)a1=-a5+2+1=-a8.(3)(x-y)2(y-x)5=(y-x)2(y-x)5=(y-x)7.,题组二：同底数幂的乘法公式的应用1.若am=3,an=2,则am+n=()A.5B.6C.8D.9【解析】选B.因为am=3,an=2,所以am+n=aman=32=6.,【变式备选】已知2m=a,2n=b,则2m+n的结果是()A.a+bB.abC.2abD.a-b【解析】选B.因为2m+n=2m2n,2m=a,2n=b,所以2m+n=ab.,2.x3m+3可以写成()A.3xm+1B.x3m+x3C.x3xm+1D.x3mx3【解析】选D.因为x3mx3=x3m+3，所以选D.,3.计算：22014-22015.【解析】22014-22015=22014-22014+1=22014-220142=22014(1-2)=-22014.,4.世界上最大的金字塔是埃及的胡夫金字塔，建造这座金字塔共用了约2.3106块大理石，每块大理石重约2.5103kg，求胡夫金