考研复试力学知识点

选定的库1.强度设计过程确定危险部件上所有外力的外力计算。b .绘制所有危险杆件的内力图，根据剪力绝对值和弯矩最大绝对值确定可能的危险。c .判断危险点，描述其应力状态，分析各主应力，确定最大正应力和最大剪应力的作用点，确定可能的危险点。从破坏模式中选择合理的强度理论计算d。2.提高梁和轴强度的措施a .通过改变支承点和受力点的位置，还可以调整结构中各部分的位置，或者通过辅助部件使弯矩或扭矩的峰值最小化。b根据截面上应力分布的特点，选择经济合理的截面形状。例如，横截面被设计成工字形、圆管形或其它中空的横截面。3应力集中现象：几何形状不连续处应力局部增加的现象称为应力集中。避免应力集中的方法：修改应力集中系数的形状，如用圆角代替尖角，采用流线型或抛物线型曲面过渡；应力集中系数的位置应适当选择，应力集中系数应选择在低应力部位。加深应力集中的方法：低碳钢拉伸试验中的4种现象及其对应的特征值一个弹性阶段，其中发生弹性应变，应力降低到零，然后应变消失。弹性区域内应力的最高极限称为弹性极限。线弹性区域内应力的最高极限(应力和应变线性相关)称为比例极限。线性弹性区域中直线的斜率是弹性模量。在屈服阶段，当一些韧性材料被重新加载超过弹性范围时，应变将继续增加，载荷增加很少或没有增加，这称为屈服。应力-应变曲线上开始屈服的点称为屈服点。屈服应力的最小值称为屈服强度(屈服应力)有些材料没有明显的屈服现象和屈服点，产生0.2%残余应变时的应力值通常规定为条件屈服强度。在C强化阶段，对于延性材料，如果应变在屈服阶段之后增加，应力将继续增加。这一阶段称为应变硬化过程，该阶段最高点的应力值称为强度极限(极限强度)。d缩颈和断裂阶段，对于韧性材料，当拉伸力小于强度极限时，变形的花样基本上是均匀的，但达到强度极限后，变形主要集中在试样的局部区域，那里的截面积急剧减小，形成所谓的缩颈现象。最后，在颈缩过程中发生断裂，此时的应力值称为断裂应力。2010-2011学年第二学期工程力学复习要点简要回答问题、参考和回答案例1.解释下列公式的含义和区别。(3)力等于力。回答:表示两个量(生成量或标量)的数值相等，符号相同；(2)这意味着两个矢量在大小和方向上相等；(3)力等价于力，力有三个要素，所以两个力是等价的，这意味着两个力的三个要素是相同的。2.作用和反作用定律以及二力平衡公理都提到了等价性、逆向性和共线性。这两者有什么区别？:两者的主要区别是：在二力平衡的公理中，两个相等、相反和共线的力作用在同一个刚体上，是作用的对象。这两种力形成了一个平衡力系统。其效果是保持刚体平衡，这对于变形的物体来说并不一定如此。在作用和反作用定律中，两个相等、相反和共线的力作用在两个相互作用的物体上，是两个作用物体。这两种力不是平衡力系统，适用于刚体、变形体、静止物体或变速运动的物体。3.力在坐标轴上的投影和力沿相应坐标的分力之间有什么区别和联系当X轴和Y轴相互垂直时，沿坐标轴的力分量等于相应坐标轴上力投影的绝对值。当X轴和Y轴彼此不垂直时，沿坐标轴的力分量不等于相应坐标轴上的力投影的绝对值。4.什么是双力分量？两个力分量的形状和它所受的力之间有什么关系吗？所有的杆都是两端铰接的吗？:两种力量的成员是指只由两种力量平衡的成员。双力构件可以是杆状或任何形状的物体。在分析两个力的分量时，与分量的几何形状无关(即不考虑物体的几何形状)，只考虑物体：(1)它们是否只受两个力的影响(重力通常被忽略)；(2)是否保持平衡状态。任何满足上述两个条件的物体都是一个二力分量。在两个力的构件中，杆状的构件被称为两个力的杆，它可以是直杆或曲杆。双力杆是两端通过铰链连接的杆，其中间不受其他外力的影响(重力不计算在内)。5.尝试描述力的平移定理及其逆定理。:力的平移定理：作用在刚体上的力可以等效地从初始作用点平行移动到刚体上的任何指定点，但是必须同时在力和指定点所确定的平面上加上一对力，并且附加的力偶力矩等于力到指定点的力矩。示意图如下图所示。力的平移定理的逆定理：作用在同一平面内的同一刚体上的力和力偶可以合成合力。合力的大小和方向是相同的。合力平行于力作用线，作用线之间的距离为：6.在不平衡条件下，平面相交力系、平面偶力系和平面任意力系的组合结果是什么？他们的平衡条件是什么？并分别写出相应的平衡方程。回答：“在平面相交力系不平衡的情况下，合力是通过力系交点的作用线的合力，合力的大小方向等于力系中力的矢量和；当平面力偶系统不平衡时，它的合力就是合力力偶，合力力偶矩等于力偶系统中所有力偶矩的代数和。在不平衡平面任意力系的情况下，通过简化中心，其合力是一个主矢量和一个主力矩。主向量等于力系统中力的适当和。主力矩等于力系中的力与简化中心力矩的代数和。平面收敛力系平衡的充要条件是合力等于零，平衡方程为：平面耦合系统平衡的一个充分必要条件是耦合力矩等于零，平衡方程为：任何平面力系平衡的充要条件是主向量和主力矩同时为零，平衡方程为：，(请自己写)物体的重心是什么？物体的质心是什么？重心和质心有什么区别？确定同质物体重心位置的主要方法有哪些？:物体的重心是指物体的重心的作用点，即一旦确定了物体的大小、形状和成分，物体的重心的作用线将总是通过一个固定的点，而不管物体在空间中的位置和方向，这个点就是物体的重心。重心不仅与物体的大小和形状有关，还与物体的分布有关。如果两个大小和形状相同的物体具有均匀的质量分布和不均匀的质量分布，则两个物体的重心位置可能不同。质心是由物体的大小和形状决定的几何中心。这只是相关的塑性变形：载荷消除后不能消失的变形称为塑性变形。9.终极压力是什么？容许应力是多少？支柱和领带的强度条件是什么？根据这种强度条件，可以解决哪三种强度问题？:当材料强度失效时达到的应力称为材料的极限应力。对于塑料材料，极限应力是指屈服极限。对于脆性材料，极限应力是指强度极限。许用应力是指保证构件安全正常工作所允许的最大应力。通常，安全系数是根据不同的材料特性选择的，并考虑各种因素对强度的影响。因此，容许应力等于材料的极限应力与安全系数之比。拉压杆的强度条件是，为了保证拉压杆安全正常工作，拉压杆的实际工作应力不得超过杆件材料的许用应力，数学表达式为：抗拉和抗压强度条件可以解决工程中的三类强度问题，即：(1)强度校核；(2)设计断面尺寸；(3)确定允许载荷。10.当圆轴扭转时，如果圆轴的直径加倍，其他条件保持不变，圆轴的直径会有什么变化？:分别计算直径为和直径为时轴的扭转截面系数和极惯性矩，然后根据单位长度最大剪应力和扭转角的计算公式进行比较，得出结论。11.材料力学中构件内力符号的规定与静平衡计算中的力符号有什么区别？:材料力学中内力的符号规律是由变形的性质决定的。例如，当轴向拉伸时，轴向力取正数；在轴向压缩中，轴向力取负值；在剪切变形过程中，“左上右下剪切力为正”的含义也可以理解为：如果剪切平面的左边部分向上移动或剪切平面的右边部分向下移动，剪切平面上的剪切力取正符号；在弯曲变形过程中，当梁的轴线由直线变为“向上凹，向下凸”的曲线时，弯矩呈正数等。当计算截面的内力(轴向力、剪切力、扭矩和弯矩)时，仅取截面一侧的所有外力(截面左侧或右侧可分别取)进行计算，而截面另一侧的所有外力均被丢弃。仅取截面左侧的外力计算的内力与仅取截面右侧的外力计算的内力相反。无论采用哪一侧进行计算，同一截面的内力大小和符号必须相等(即构件的变形性质相同)。静平衡计算中的力的符号是指定力在坐标轴上的投影和力到点的力矩，这主要由力的方向、坐标轴的正方向和力矩中心的位置决定。如果一个力在坐标轴上的一个方向上的投影被定义为正，则力在同一坐标轴上的相反方向上的投影被定义为负。当一个力从一个点产生一个力矩时，如果一个转向被指定为正，相反转向的力矩被指定为负。当平衡方程被公式化时，所有作用在同一物体上的外力都被计算出来，并且所有的外力都按照相同的标准进行符号化。12.根据剪力、弯矩和荷载集中的微分关系，简述了平面弯曲梁的剪力图和弯矩图的基本特征。答:根据剪力、弯矩和荷载集中的微分关系，结合高等数学函数的单调增减性质、极值、函数图像等知识，平面弯曲梁的剪力图和弯矩图的基本特征可推导如下：(1)在无分布荷载的梁截面中，剪力f(4)在集中力偶作用的地方(包括固定端约束)，剪力图的形状不受影响(根据自身形状直接延伸)，弯矩图变化突然(截面左右两侧的弯矩值不相等)。13.梁的变形是否与相应截面的弯矩直接相关？弯矩最大的地方挠度最大，弯矩为零的地方挠度也为零，这样说对吗？(需要示例和示意图):梁的变形与相应截面的弯矩没有直接关系。例如，在均布荷载作用下，跨中截面弯矩最大，挠度也在跨中达到最大。然而，当悬臂梁承受均匀分布的载荷时，自由端的弯矩为零(最小)，并且挠度和转角在这里都是最大的。在固定端，弯矩达到最大，这里的挠度和转角都为零。(请自己画草图)因此，根据挠度曲线的近似微分方程，梁在外力作用下变形后的挠度曲线形状与梁的弯矩方程有关，但梁的变形与相应截面的弯矩值没有直接关系。14.提高梁的抗弯强度和刚度的主要措施是什么？答：根据弯曲正应力强度公式，减小梁工作应力的方法主要是减小最大弯矩值和增大弯曲截面系数。因此，提高梁抗弯强度的主要措施有：(1)梁支撑和荷载的合理布置(目的是减小最大弯矩)；(2)采用合理的截面形状(目的是在相同材料条件下尽可能增加弯曲截面系数)；(3)使用等强度梁(目的是节约和充分利用材料)。为了提高梁的抗弯刚度，必须使梁的最大挠度和最大转角最小化。主要措施如下：(1)减小梁的跨度或增加支座(目的是减小最大挠度和最大转角，加强约束)；(2)选择合理的截面形状(目的是在材料相同的情况下尽可能增加截面的惯性矩)；(3)提高载荷效果(目的是在相同载荷下使最大挠度和最大转角最小)。三拉(压)杆的强度条件是什么？它能解决哪三种类型的强度计算问题？(8分)什么是平面任意力系统？平面上任何力系统的平衡方程的形式是什么？(6分)1在力学中，约束的常见类型是什么？他们的克制反应有什么特点？(6分)1.(4)假设单元体的主应力为，单元体仅在体积上变化而在形状上不变化的条件为_ _ _ _ _ _ _ _；单元体只有形状变化而没有体积变化的情况是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.(3)杆件的基本变形一般分为四种类型：_ _ _ _ _ _ _、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _、_ _ _ _ _ _ _、_ _ _ _ _ _ _；然而，只有两种偶然性：_ _ _ _ _ _ _ _和_ _ _ _ _ _。3.(6分)影响实际构件耐久极限的因素一般有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _、_ _ _ _，分别由_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _、_ _ _ _、_ _ _ _修正。4.(5分)平面弯曲定义为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.(2分)低碳钢圆截面试样扭曲时，沿截面_ _ _ _ _ _方向损坏；当铸铁圆截面试样扭曲时，它会沿_ _ _ _ _ _ _平面损坏。(回答：1。(！)(2)、同时不归零2、(1)拉、压、扭、弯、剪；(2)法向应变、剪切(剪切)应变、3、1)构件形状、构件尺寸、构件表面质量；2)应力集中系数、尺寸系数和表面质量系数。4.中性轴垂直于力耦合作用面。5.横截面；450螺旋面)6.当用第二强度理论检验强度时，它的当量s8.推导梁平面弯曲正应力公式时，从几何、几何和几何角度综合考虑。9.受横向力弯曲的梁截面上的法向应力沿截面高度按_ _ _ _ _ _规律变化，在_ _ _ _ _ _处最大。10.对于由某种材料制成的压力，临界