数学人教版七年级上册余角与补角.ppt

,本节课学习目标:,余角和补角,余角.补角的性质,余角.补角的概念,新池镇中学,陈民芳,知识回顾三角板中的两个锐角有什么关系？,余角和补角,观察下面图形，回答问题,（1）射线ON把直角COD，分别分成了几个角？（2）1和2具有什么样的数量关系？,1+2=,90,如果两个角的和等于90(直角),那么称这两个角互为余角；,互为余角定义：,也可以说其中一个角是另一个角的余角。,图中给出的各角，哪些互为余角？,10o,30o,60o,80o,50o,40o,1.观察下面图形，回答以下问题？,（1）射线OM把平角AOB，分成了几个角？,（2）3和4具有什么样的数量关系？,3+4=,180,如果两个角的和等于180(平角),那么称这两个角互为补角；,也可以说其中一个角是另一个角的补角.,互为补角定义：,考考你,图中给出的各角，那些互为补角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,我来试一试：,2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,练习一、填空1、70的余角是，补角是。2、（90）的余角是，它的补角是。,110,20,90-,180-,重要提醒：(如何表示一个角的余角和补角)锐角的余角是（90）的补角是（180）,若两角之和为90，就称这两个角互为余角。若两角之和为180，就称这两个角互为补角。,一个角的余角一定是锐角.（）一个角的补角一定是钝角.（）若1+2+3=90，那么1、2、3互为余角.（）两个角互补，那么这两个角中，必定一个是锐角，另一个是钝角.(),判断,想一想:1、钝角有余角吗？,没有,2、直角有余角吗？,没有,3、同一个锐角的补角比它的余角大多少度？,90,若两角之和为90，就称这两个角互为余角。若两角之和为180，就称这两个角互为补角。,已知：2与3都是1的余角。问：2与3的大小关系。,解：2=3,1+2=90，1+3=902=90-1，3=90-12=3,同角的余角相等,探究:余角的性质,若两角之和为90，就称这两个角互为余角。若两角之和为180，就称这两个角互为补角。,已知1与2互为余角,3与4互为余角,若1=3则2与4是什么关系?,1+2=90，3+4=902=90-1，4=90-3而1=32=4,等角的余角相等,余角的性质,余角的性质：等（同）角的余角相等,若两角之和为90，就称这两个角互为余角。若两角之和为180，就称这两个角互为补角。,已知：如图吗，2与3都是1的补角。问：2与3的大小关系。,已知:1与2互为补角,3与4互为补角,且1=3。问：2与4的大小关系,同角的补角相等,等角的补角相等,补角的性质：等（同）角的补角相等,探究:补角的性质,小结,1+2=90,1+2=180,同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等,如图，E、F是直线DG上两点1=2,3=4=90,找出图中相等的角并说明理由。,答：AEF=CFE，5=6。,理由如下：AEF+4=180，CFE+3=180，3=4=90，AEF=CFE（等角的补角相等）；,5=6（等角的余角相等）.,5+1=90，,6+2=90，,1=2，,1,2,3,4,5,6,练一练,已知：1=27，2是1的余角，3是1的补角求：2和3的度数。,解:,2=90-1=90-27=63,3=180-1=180-27=153,例题,分析：因为2是1的余角，所以1+2=90，所以2=90-1。,例1若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。,解：设这个角是x，则它的补角是（180-x）,余角是(90-x)。根据题意得：（180-x）=4(90-x)解得：x=60答：这个角的度数是60。,余角、补角的概念：,余角、补角的性质：,（1）和为90的两个角称互为余角