安徽省合肥剑桥学校2020学年高二数学上学期第二次段考试题 理（无答案）（通用）VIP

高二数学试卷（理科）考试时间：100分钟；满分：100分， 题号一二三总分得分第I卷（选择题）一、选择题(本大题共10小题，共30分)1.某几何体的三视图如图所示，它的体积为（） A.12B.45C.57D.812.若直线3 x+ y+ a0过圆 x 2+ y 2+2 x4 y0的圆心，则 a的值为 （ ） A.1B.1C.3D.33.已知直线l 1:(k-3)x+(4-k)y+1=0与l 2:2(k-3)x-2y+3=0平行,则k的值是（ ） A.1或3B.1或5C.3或5D.1或24.已知焦点在 x轴上的椭圆的离心率为 ，且它的长轴长等于圆 C： x 2+ y 22 x150的半径，则椭圆的标准方程是() A.B.C.D.5.命题甲：动点P到两定点A. B的距离之和|PA|+|PB|=2a,(a0,常数)；命题乙：P点轨迹是椭圆，则命题甲是命题乙的（ ） A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知 a， b， cR，命题“若 a b c3，则 a 2 b 2 c 23”的否命题是() A.若abc3，则a2b2c23B.若abc3，则a2b2c23C.若abc3，则a2b2c23D.若a2b2c23，则abc37.“ x1”是“| x|1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件8.已知 p：“一个有理数与一个无理数的和是无理数”， q:“一个有理数与一个无理数的积是无理数”，则命题 p、 q、 p q中的真命题是（）A.pB.q C.pq D.p、q、pq9.已知命题 p： x 1， x 2R，( f( x 2) f( x 1( x 2 x 1)0，则 p是（） A. x 1， x 2R，( f( x 2) f( x 1( x 2 x 1)0B. x 1， x 2R，( f( x 2) f( x 1( x 2 x 1)0C. x 1， x 2R，( f( x 2) f( x 1( x 2 x 1)0D. x 1， x 2R，( f( x 2) f( x 1( x 2 x 1)010.已知椭圆 C： 1( a b0)的离心率为 ，过右焦点 F且斜率为 k( k0)的直线与 C相交于 A、 B两点，若 3 ，则 k等于() A.1B.C.D.2选择题答案题号12345678910答案第II卷（非选择题）二、填空题(本大题共5小题，共20分)11.如图，在正方体 AC 1中， AA 1与 B 1 D所成角的余弦值是_ 12.把RtABC沿斜边上的高CD折起使平面ADC平面BDC，如图所示，互相垂直的平面有_对 13.一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3，则此球的表面积为_.14.如图所示，椭圆 的焦距是_，焦点坐标为_若 AB为过左焦点 F 1的弦，则 F 2 AB( F 2为右焦点)的周长是_ 15.下列命题：“若xy=1，则x,y互为倒数”的逆命题;“面积相等的三角形全等”；“若m1，则x 2-2x+m=0有实根”的逆否命题；“若AB=B，则A B”的逆否命题 其中真命题的是_（填上你认为正确的答案）二、解答题(本大题共5小题，共50分)16.（8分）已知两点 A(2,1)， B(4,3)，求经过两直线2 x3 y+10和3 x+2 y10的交点和线段 AB中点的直线 l的方程17.（8分）已知周长为40的 ABC的顶点 B、 C在椭圆 上，顶点 A（6，0）是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边 BC上，求椭圆的方程.18.（12分）如图，在三棱柱 ABC A 1 B 1 C 1中，侧面 ABB 1 A 1， ACC 1 A 1均为正方形， BAC90， D为 BC的中点 (1)求证： A 1 B平面 ADC 1；(2)求证： C 1 A B 1C19.（10分） ABC的两个顶点坐标分别是 B(0,6)和 C(0,-6),另两边 AB、 AC的斜率的乘积