安徽省舒城县2020学年高二数学上学期第二次统测试题 理（无答案）

2020学年度第一学期第二次统考高二数学（理）（总分：150分 时间：120分钟）本试题分第卷和第卷两部分。第卷为选择题，共60分；第卷为非选择题，共90分，第卷（选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)1已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是( )A若，则 B若，则C若，则 D若，则2直线的倾斜角的取值范围是 （ ）A， B，C0，（， D，3若，满足， 则的最小值为 （ ）A4 B 5 C.6D 74. 不论为何值，直线恒过的一个定点是 （ ）A B C D5. 过点C(，0)引直线l与曲线y相交于A、B两点，O为坐标原点，当AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于 ( )A. B C D6. 若点P（1，1）为圆的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为 （ ）A B C D 7. 已知四棱锥的侧棱长与底面边长都相等,四边形为正方形,点是的中点,则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A B C D8. 已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为，则这个四棱锥的外接球的表面积为( )A B C D9 设圆上有且仅有两个点到直线的距离等于，则圆半径的取值范围是( )A B C D10已知ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2bc，bc=4，则ABC的面积为（）AB1CD211. 已知正项等比数列满足：，若存在两项，使得，则的最小值为（）ABCD不存在12直线与圆相交于两点M、N，若，则（O为坐标原点）等于（）A B C D第卷（非选择题，共90分）二填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13已知圆与圆相交，则它们的公共弦所在的直线方程是_ 14点P(1,2,3)关于y轴的对称点为P1，P关于坐标平面xOz的对称点为P2，则|P1P2| .15某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_.16.若动点A，B分别在直线l1：xy70和l2：xy50上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为_.三解答题(本大题共6小题,共70分)17(本小题满分10分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为已知向量与向量互相垂直（）求角C；（）求sinA+sinB的取值范围18. (本小题满分12分)已知数列的前项和为，对于任意的正整数都有，且各项均为正数的等比数列中，且和的等差中项是10（）求数列，的通项公式；（）若，求数列的前项和19(本小题满分12分) 如图，四棱锥PABCD的底面是正方形,PA底面ABCD，PA=AD=2，点M、N分别在棱PD、PC上，且PC平面AMN.（）求证：AMPD；（）求二面角PAMN的余弦值；（）求直线CD与平面AMN所成角的余弦值大小. 20(本小题满分12分)过点的直线与轴和轴正半轴分别交于（）若为的中点时，求的方程；（）若最小时，求的方程；（）若的面积最小时，求的方程EDPBACC21. (本小题满分12分)如图，在底面是菱形的四棱锥中，ABC=600，,点在上，且.（I）证明平面；（）求以为棱，与为面的二面角的大小；（）在棱上是否存在一点，使/平面？ 证明你的结论. 22.（本小题满分12分）已知直线，半径为的圆与相切，圆心在轴上且在直线的上方（I）求圆的方程；（）设过点的直线被圆截得的弦长等于，求直线的方程；（）过点的直线与圆交于两点（在轴上方），问在轴正半轴上是否存在点，使得轴平分?若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.舒中高二统考理数 第3页 (共4页)舒城中学2020学年度第一学期第二次统考班级： 姓名： 座位号：装订线 高二理数答题卷一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分）题号123456789101112答案二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请你将正确的答案填在空格处) 13. ； 14. ；15. ； 16. ； 三.解答题(本大题共6小题,共70分）.17.(本大题满分10分)18.(本大题满分12分)19.（本小题满分12分） 舒中高