山东潍坊七中2020学年度高二数学阶段性评估练习题 (理科)

山东潍坊七中2020学年度高二数学阶段性评估练习题 (理科) 本试卷共4页，分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟。 第I卷(选择题共60分) 注意事项： 1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。(特别强调：为方便本次阅卷，每位考生在认真填涂“数学”答题卡的前提下，再将I卷选择题答案重涂在另一答题卡上。)如需改动，用橡皮擦千净后，再改涂在其它答案标号。3参考公式：；。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于（ ）A11 B12 C13 D142对于向量a，b，c和实数，下列叙述正确的是（ ）A若，则或 B若，则或C若，则或 D若，则3已知，则等于（ ）A B C D4已知a，b均为单位向量，他们的夹角为，那么等于（ ）A B C D45与这两数的等比中项是（ ）A1 B-1 C D6化简等于（ ）A B0 C D7等比数列中，=9，=243，则的前4项和为（ ）A81 B120 C168 D1928在中，若，则A等于（ ）A或 B或 C或 D或9函数的最小正周期是（ ）A B C D10在中，角A，B均为锐角，且，则的形状是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形11已知，且与垂直，则实数的值为（ ）A-6 B6 C D112等差数列中，则数列前9项的和等于（ ）A66 B99 C144 D297第II卷(非选择题 共90分)注意事项： 1第II卷包括填空题和解答题共两个大题 2第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。13在中，若，则A= 。14已知向量=（k，12），=（4，5），=（-k，10），且A，B，C三点共线则k= 。15等比数列中，前3项和=13，则的公比为 。16已知点A（1，0），B（2，-1），C（0，1），D（-1，2），则与的大小为 。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知点A（1，2），B（3，4），C（5，0），求的正弦值。18（本小题满分12分）化简：。19（本小题满分12分）某工厂前年1月份的产值为a元，月平均增长率为P（）。（1）求这个工厂前年全年产值的总和；（2）如果该工厂的月平均增长率一直为p，试求该工厂产值的年平均增长率。20（本小题满分12分）在中，A=，求b，c。21（本小题满分12分）已知数列的前n项和公式为。（1）这个数列是等差数列吗？求出它的通项公式；（2）求使得最小的序号n的值。22（本小题满分14分）已知向量，（1）求证：；（2）若存在不等于0的实数k和t，使，满足，试求此时的最小值。潍坊七中阶段性评估练习题高二数学（理科）答题纸注意事项1答题前，考生务必先将姓名、学校、准考证号填写清楚。2答第I卷时用2B铅笔将对应题目的答案标号涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案标号。3答第II卷时必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚，按照题号顺序在各 题目的答题区域内作答。不按题号顺序答题或超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，严禁折叠，严禁在答题纸上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸和修正带。5若不按上述事项要求填写、答题，选成采集图像不清或不完整，影响评分质量后果自负。题号二三第II卷总分171819202122得分 第二卷二、 （13） 得分评卷人（14） （15） （16） 三、（17） 得分评卷人普通高中阶段性评估练习题高二数学试题（理工类）参考答案一、选择题CBACC BBDDC BB二、填空题13. 14. 15. 3 或 16. 180三、解答题17. 解：因为所以 因此18. 解：原式= 19. 解：（）该工厂前年2月份的产值为a(1+p)元，3月，4月的产值分别为a(1+p)2, a(1+p)3前年12个月的产值组成以a为首项，(1+p)为公比的等比数列。 4分因此， 该工厂前年全年的总产值为元. 6分（）同理可求该工厂去年全年的总产值为9分该工厂的年平均增长率 12分20. 解：4分 ， 8分 即所以. 12分21. 解：（1）将n-1代入数列的前n项和公式，得2分因此当6分又因为所以an是等差数列，其通项公式为8分()因为又因为n是正整数，所以当n=7或8时，Sn最小，最小值是112.12分22. 解：由诱导公式得：a b=|a|=2, |b|=1. 2分() ab=所以ab.5分() x=a+(t23)b, y=ka+tb