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文档简介
用向量运算证明两条直线垂直及求两直线所成的角【学习目标】会用向量的方法证明两条直线垂直;能用向量运算的方法求两直线所成的角。【自主学习】: 阅读课本99页至100页,完成下列问题。1、什么是直线的方向向量?2、设两条直线所成角为(锐角),则直线方向向量的夹角与 ,设直线l1或l2的方向向量分别为,则l1l2 ,cos= 3、已知两条异面直线l1,l2的方向向量分别为,若cos,=-,则l1与l2所成角的余弦值为 【自我检测】1、已知正四面体OABC,分别是棱OA、BC的中点,则与OB所成的角为 ;与OC所成的角为 过程: 2、已知正方体ABCDABCD中,点分别是棱BB与对角线CA的中点。求证:BB;AC过程: 【合作探究】1、已知三棱锥,分别是棱的中点,求:直线与AC所成角的余弦值 2、已知四棱锥的高,底面是边长为2,的菱形,是底面的中心,E,F分别是SA和SC的中点,求异面直线BF与DE所成的角【反思与总结】1.选取基向量,把要求的向量用基向量表示进行运算。2.建立空间直角坐标系,运用坐标进行运算。【达标检测】1.课本101页1题2、已知正方体ABCDABCD的棱长为,点E、F分
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