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文档简介

1.3证明（2）,对于三角形，我们已经有哪些认识？,合作探索,定义,分类,内角和,三角形的三个内角的和等于180.,例1、求证：,已知：,求证：,如图，A，B，C是ABC的三个内角.,A+B+C=180,在证明三角形内角和时，一位学生的想法是把三个角“凑”到A处，他过点A作直线DE/BC，（如图）。他的想法可行吗？,从上面题目得出结论,1、辅助线是为了证明需要在原图上添画的线.（辅助线通常画成虚线）2、它的作用是把分散的条件集中，把隐含的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用.,三角形的三个内角的和等于180.,例1、求证：,已知：,求证：,如图，A，B，C是ABC的三个内角.,A+B+C=180,你还有其他的证明方法么？,你还能想出其它证法吗?学习要学会挑战！,证明:三角形三个内角的和等于180,证明命题的一般步骤:,(1)根据题意,画出图形；,(2)分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论；,(3)在“证明”中写出推理过程.,依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程；检查表达过程是否正确、完善.,证明命题“三角形不共点的三个外角的和等于360”是真命题。,如图，是ABC的一个外角，与它不相邻的两个内角有怎样的数量关系？如何证明？,三角形内角和定理的推论：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.,=A+B,加油！少年！,三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.,1、在ABC中，以A为顶点的一个外角为120，B=50，则C=，请说明理由.,2、如图，比较1与2+3的大小，并证明你的判断.,70,做一做,已知：如图，AC、BD相交于点O求证：A+B=C+D,证明：在三角形ABO中，A+B+A0B=180A+B=180-A0B,在三角形COD中，C+D+COD=180C+D=180-C0D,AOB=CODA+B=C+D,加油！少年！,（2）求证：BDCABC.,拓展1,(3)如果点D与点A分别在线段BC的两侧，猜想BDC，A，B，C这4个角之间有怎样的关系，并证明你的结论,如图，(1)求证：BDCA,如图甲，在五角星形中，求ABCDE的度数,（2）把图中乙、丙、丁叫做悦化的五角星形，它们的五角之和与五角星形的五角之和仍相等吗,拓展2,小明用下面的方法画出了45角：作两条互相垂直的直线MN、PQ，点A、B分别是MN、PQ上任意一点，作ABP的平分线BD，BD的反向延长线
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