1.2 1定义与命题（第1课时）A.ppt

1.2定义与命题（1）,为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义。,一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义,规定,意义,定义,什么是定义,三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。,一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义,规定,意义,定义,锐角三角形的定义,大于直角而小于平角的角叫做钝角,在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,考考你！,请列举一个你熟悉的名称或术语的定义。,下列语句中，属于定义的是（）A.对顶角相等.B.三条边对应相等的两个三角形全等.C.在同一平面内三条线段首尾顺次连接组成的图形叫做三角形.D.同旁内角互补，两直线平行.,C,辨一辨！,比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？,（1）鸟是动物（2）若a2=4，求a的值（3）若a2=b2，则a=b（4）a,b两条直线平行吗？（5）画一个角等于已知角（6）0.33是无理数（7）两直线平行,同位角相等,（1）鸟是动物（3）若a2=b2，则a=b（6）0.33是无理数（7）两直线平行,同位角相等,（1）鸟是动物（2）若a2=b2，则a=b（3）0.33是无理数（4）两直线平行,同位角相等,命题,一般地，判断某一件事情的句子叫做命题,有判断,命题的特征：,什么是命题,想一想：定义是不是命题呢？,鸡是“两只脚的动物”是不是一个命题？,下列语句中，属于命题的有（）画线段AB=2CM；明天早上会下雨；直角三角形一定不是轴对称图形；如果两个角相等，那么这两个角的补角相等吗？A.1个B.2个C.3个D.4个,温馨提示命题是陈述句。只需考虑是否作了判断，无需考虑判断的结果是否正确。,有判断,陈述句,B,命题：两直线平行，同位角相等,（题设）,现阶段我们在数学上学习的命题可看作由题设（或条件）和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项,（结论）,命题的结构,指出下列命题的条件和结论：,两直线平行,内错角相等,a2=b2,a=b,命题可写成“如果.那么.”的形式.,如果两直线平行，那么内错角相等,如果a2=b2，那么a=b,（1）对顶角相等,例1、指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果那么”的形式：,（2）等底等高的两个三角形面积相等,小结：,1.先找“结论”再找“条件”2.补上相应词或句子,指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果那么”的形式：,1、被3整除的正整数必定被6整除2、正方形的四条边相等3、同角的余角相等,我来说一说,知识回顾,1.判断下列语句是不是命题,是,是,不是,是,不是,不是,2.下列命题用划线的方法分出条件和结论，然后改写成：如果.那么.的形式,（1）两直线被第三条直线所载，同位角相等两直线平行,条件,结论,如果两直线被第三条直线所载同位角相等，那么这两直结平行,（2）m+n=10,mn有最大值,条件,结论,如果m+n=10,那么mn有最大值,(3)直角三角形中两锐角互余,条件,结论,如果两个角是直角三角形中的两个锐角，那么这两个角互余,探索发现,我们来分析下列命题：,（1）两平行线间的距离处处相等.,（3）同底等高的两三角形面积相等,我们通过分析发现（1）（3）（4）为正确的命题（2）为错误的命题,我们把正确的命题叫真命题，把错误的命题叫假命题,要说明一个真命题，必须推理论证，要说明一个假命题，只要举一反例即可.,共同探索,判断下列命题的真假，并说明理由.,(1)三角形一边的两个顶点到这边上的中线所在的直线的距离相等.,(2)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.,(1)如图：在ABC中，AD是BC边上的中线，BCAD,CFAD.,A,B,C,D,E,F,(2)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.,A,B,C,D,如图ADBC,AB=DC，所以这个四边形为等腰梯形，所以一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.这个命题是假命题.,判断下列命题真假,所以这个命题是真命题,（2）已知ab,cb,则ac.,a,b,c,因为同垂直于一条直线的两直线平行.所以这个命题是真命题,（3）两点之间线段最短,这是个真命题，它是被人们长期生活实践证明正确的命题,（4）会飞的动物是鸟.,蜻蜓是会飞的动物，但不是鸟，所以这个命题是假命题,我们把人们在长期的生活实践中公认为正确的命题，可以作为判断其他命题的依据.这些命题称为基本事实.我们学到过的基本事实有：“两点之间线段最短”；“两点确定一条直线”；“经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”等.,用推理的方法判断为正确的命题叫定理,定理可以用来判断其它真假命题的依据,请你说出几个你已学过的定理,“对顶角相等”,三角形两边之和大于第三边,两直线被第三条直线所载如果同位角相等，那么这两直线平行,平行线间的距离处处相等,试一试,1.同桌之间每人写出一个真命题和一个假命题，然后互相交换分别用理由说明命题的真假,3,3.下列命题哪些是真命题,哪些是假命题？请说明理由,（1）同角的补角相等.,是真命题，因为我们可以设这个角为a,因为1+a=18002+a=1800,所以1=2.,（2）一条直线载另外