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文档简介

15.1多面体,1.空间几何体：只考虑物体的形状和大小，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。,一、多面体的概念,由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。,2.多面体：,相邻两个面的公共边叫做多面体的棱。,围成多面体的各个多边形叫做多面体的面。,棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。,把一个多面体的任何一个面延展为平面，如果其余各面都在这个平面的同侧，则称之为叫凸多面体。,一个多面体有n(n4)个面就称为n面体，如四面体、六面体等。若多面体的面是正多边形，则称为正多面体，如正4、6、8、12、20面体(正多面体仅这几种)。,共同特征,(1)有两个面是互相平行且全等的多边形,(2)其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,棱柱,有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱,1两个平行的面叫做棱柱的底面2其余各面叫做棱柱的侧面3侧面与底面的交线叫做底面的边4侧面的交线叫做棱柱的侧棱5侧棱与底面的公共点叫做棱柱的顶点6侧棱和底面的边叫做棱柱的棱7不在同一个面上的两顶点连线叫棱柱的对角线8两底面间的距离叫做棱柱的高,棱柱的分类,棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形,把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱,1侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。,2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。,3.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。,四棱柱,平行六面体,长方体,直平行六面体,正四棱柱,正方体,底面是平行四边形,侧棱与底面垂直,底面是矩形,底面为正方形,侧棱与底面边长相等,几种特殊的四棱柱（六面体）的关系：,棱柱的性质,(1)侧棱都相等，侧面是平行四边形；,(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；,(3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形；,棱柱的记法,有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。,棱锥的记法,棱锥的概念,按棱锥底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、,三棱锥,四棱锥,五棱锥,棱锥的分类,一个棱锥被平行于底面的平面所截:(1)侧棱和高被这个平面分成比例线段；(2)截面和底面是相似多边形；(3)截面和底面面积之比，等于顶点到截面的距离的平方比。,棱锥的性质,如果一个棱锥得底面是正多边形，并且顶点在底面得射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。,各个面都是等边三角形的三棱锥称为正四面体。,正棱锥,正棱锥的性质:,1、正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高)；,2、
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