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山西省太原市第五中学2020学年高二数学下学期3月第二周考试试题 理1当a0时，函数f(x)(x22ax)ex的图象大致是( )2.已知函数f(x)x34x25x4.则经过A(2，2)的曲线f(x)的切线方程为（ ） A. xy40 B. xy40，或y20 C. xy40 D. xy40，或y20.3已知f(x)x33ax2bxa2，在x1时有极值0，则a+b（ ）A. 11 B. 4 C. 4或 11 D. 7 4.曲线 在点 处的切线为 若直线与x，y轴的交点分别为A，B，则OAB的周长的最小值为( ) A. B. C.2 D. 5已知函数f(x)x(ln xax)有两个极值点，则实数a的取值范围是( )A.(，0) B.(0，) C.(0,1) D.(0，) 6.已知函数则对于任意实数,则的值为（ ）A恒正 B.恒等于 C恒负 D. 不确定7. 奇函数定义域为,其导函数是.当时,有,则关于的不等式的解集为（ ）A B C D8若曲线与曲线存在公共切线,则a的取值范围为（ ） A B C D9. 设函数,则使得成立的的取值范围为 10已知f(x)xex，g(x)(x1)2a，若x1，x2R，使得f(x2)g(x1)成立，则实数a的取值范围是_ .11. 设函数在处取得极值,则 = 12. 如图，已知正方形ABCD的边长为1，过正方形中心O的直线MN分别交正方形的边AB，CD于点M，N，则当取最小值时，CN_.答题纸题号12345678答案 9. 10. 11. 12. 13. 如图所示，等腰三角形ABC的底边AB=，高CD=3，点E是线段BD上异于B、D的动点，点F在BC边上，且EFAB，现沿EF将BEF折起到PEF的位置，使PEAE，记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACEF的体积。 （1）求V(x)的表达式；（2）当x为何值时，V(x)取得最大值？14.已知函数 (1)求函数的单调区间；(2)证明：当时,关于的不等式恒成立；(3)若正实数满足,证明：参考答案 B D A A B A D D 2 13. 如图6所示，等腰三角形ABC的底边AB=，高CD=3，点E是线段BD上异于B、D的动点，点F在BC边上，且EFAB，现沿EF将BEF折起到PEF的位置，使PEAE，记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACEF的体积。 （1）求V(x)的表达式；（2）当x为何值时，V(x)取得最大值？（1）由折起的过程可知，PE平面ABC，V(x)=（）（2），所以时， ，V(x)单调递增；时 ，V(x)单调递减；因此x=6时，V(x)取得最大值；14.2020广西梧州高三上学期摸底联考】已知函数（1）求函数的单调区间；（2）证明：当时,关于的不等式恒成立；（3）若正实数满足,证明解析：（1）,由,得,又,所以,所以的单调减区间为,函数的增区间是,（2）令,所以因为,所以,令,得,所以当；当时,因此
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