广东省三水实验中学2020学年高二数学上学期期中考试试题 理（无答案）

广东省三水实验中学2020学年高二数学上学期期中考试试题 理（无答案）全卷满分150分，考试时间120分钟。参考公式：圆柱表面积公式： ；球表面积公式：；锥体体积公式：；一、选择题：(每小题分，满分40分)1、在直角坐标系中，直线的倾斜角是（ C ）ABCD2、在空间直角坐标系中点P（1，3，5）关于对称点Q与点的距离等于（ C ）（A） （B） （C） （D）3、平行六面体- 中，既与共面也与共面的棱的条数为（ C ）A3 B. 4 C.5 D. 6CBAO4、圆与圆的位置关系是（ C ）相离 相切 相交 内含5、如图正方形OABC的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直 观图，则原图形的周长是（ A ）A.8cm B.6 cm C.2(1+)cm D.2(1+)c m快乐6、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是（B ）.A0 B6 C快 D乐7、 给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，为真命题的是 （ D ）A. 和 B. 和 C. 和 D. 和8、设入射光线沿直线 y=2x+1 射向直线 y=x, 则被y=x 反射后,反射光线所在的直线方程是( A )Ax-2y-1=0 Bx-2y+1=0 C3x-2y+1=0 Dx+2y+3=0二、填空题（每小题分，满分30分）9、已知正四棱台的上下底面边长分别为2，4，高为2，则其斜高为.10、过点（，）且在轴，轴上截距相等的直线方程是 .11、半径为a的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为_；12、已知圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是 13、如果一个几何体的三视图是如图1所示(单位长度:则此几何体的左视图的面积是：_14、有下列命题：若两条直线平行，则其斜率必相等；若两条直线的斜率乘积为1, 则其必互相垂直；过点（1，1），且斜率为2的直线方程是；同垂直于x轴的两条直线一定都和y轴平行;若直线的倾斜角为，则.其中正确的命题有_(填写序号).三、解答题：（满分80分）15、（本小题满分12分）一个用鲜花做成的底面触地的花柱，它的下面是一个半径为2m、高为4m的圆柱形物体，上面是一个半球形体，如果每平方米大约需要鲜花200朵，那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花（取3.1）？答案：1488016、（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，平面，平分，为的中点，（1）证明：平面（2）证明：平面（3）求直线与平面所成角的正切值（）17、（本小题满分12分）(1)求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程;答案：(2)求经过两条直线：与：的交点，且垂直于直线：直线的方程.答案：18、（本小题满分14分）如图，已知正方体的棱长为，点是正方形的中心，点、分别是棱的中点设点分别是点，在平面内的正投影（）求以为顶点，以四边形在平面内的正投影为底面边界的棱锥的体积；（）证明：平面/平面；（）求异面直线所成角的正弦值（）19、（本小题满分14分）如图，已知，分别是正方形边、的中点，与交于点，、都垂直于平面，且， ，是线段上一动点（）求证：平面平面；（）当是中点时，求二面角的余弦值（）20、（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知圆和点D，点E为圆上一动点，DE中点M的轨迹为曲线.（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（）求曲线的方程。（答案：）（