广东省广州市第一中学高中数学 1.2.2充要条件导学案（无答案）新人教版选修1-1_第1页
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1.2.2充要条件【学习目标】（1）正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不必要条件的定义（2）正确判断充分不必要条件、 必要不充分条件、充要条件、 既不充分也不必要条件.通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假,重点：1、正确区分充要条件；2、正确运用“条件”的定义解题难点：正确区分充要条件【问题导学】阅课本P后，解答下列问题：1、充要条件：对“：三角形的三边相等，：三角形三个角相等”来说，显然有，说明是的_条件；同时，又有 ，说明是的_条件。由此可得，是的_条件；记作_。一般地，若且 ，则称是的_条件，记作_ _ ，易知也是的_条件。2. 下列各组命题中，先用“”、“”填空，再判断是的什么条件：(1)：1 ：2 且 ，则是q的必要不充分条件(2)：5 ：1 且 则是的 条件(3)：是4的倍数 ：是6的倍数 且 则是的 条件(4)：是2的倍数，也是3的倍数。：是6的倍数 且 则是的 条件【预习自测】1下列形如“若则”的命题是真命题吗？它的逆命题是真命题吗？是的什么条件？(1)若平面外一条直线与平面内一条直线平行，则直线与平面平行；、 、 。(2)若数列的通项公式是=+(是常数)，则是公差=1的等差数列；、 、 。(3)若直线与平面内两条直线垂直，则直线与平面垂直。、 、 。2在下列各命题中，是的什么条件?(1) ：， ：的 条件；(2) ：3=0， ：=0的 条件(3) ：40(0)，：=0(0)有实根的 条件；(4) ：=1是方程=0的一个根，：=0的 条件。【知识拓展】若是的充分条件，则是的 条件。【典例探究】例1 下列各题中,哪些是的充要条件?不是充要条件的举反例说明。(1) ：=0， ：函数是偶函数；(2) ：0，：，：+。例2、求证：ABC是正的充要条件是(、是ABC的三边)。【总结提升】【课后作业】1已知 为同一平面内的非零向量，甲：，乙：，则()A甲是乙的充分条件但不是必要条件 B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件 D甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件2、下列命题为真命题的是( )A、是的充分条件 B、是的充要条件C、是的充分条件 D、是 的充要条件3、的一个必要不充分条件是( )A、 B、 C、 D、4、设p、q是两个命题，p：(|x|3)0，q：x2x0，则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5、A是B的充要条件，B是C和D的必要
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