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函数的单调性,1,.,.,.,.,.,.,.,在区间（，1）上f(x)0,f(x)单调递增,在区间（，0）上f(x)ln(1+x).(x1),例3.求证:函数f(x)=x-ln(1+x)在1,+)上为单调增函数.,例4.已知函数f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x+b(a,bR).,*(3)若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调,求实数a的取值范围.,(1)若a=1,求f(x)的单调减区间;,(2)若函数f(x)在区间(-1,1)上单调递减,求实数a的取值范围；,回顾反思：,知识：,思想方法：,谢谢！再见！,1,.,.,.,.,.,.,.,观察函数y=x22x3的图象：,总结:该函数在区间（，1）上单减,切线斜率小于0,即其导数为负,在区间（1，+）上单增,切线斜率大于0,即其导数为正.而当x=1时其切线斜率为0,即导数为0.函数在该点单调性发生改变.,学生活动：,一般地,设函数y=f(x)在某个区间内可导,则函数在该区间上如果f(x)0,如果f(x)0,则f(x)为增函数;,则f(x)为减函数.,思考：反之成立吗？,知识建构：,问题1:函数f(x)=x22x+4的增区间为_，减区间为_.,问题情境：,问题2:函数f(x)=x22x+4.,f(2)=_;f(3)=_;f(4)=_;,f(0)=_
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