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正弦定理,麟游县中学宋向妮,高中数学必修5,提出问题设点B在珠江岸边，点A在对岸那边，如何测量AB两点间的距离？（给定你米尺和量器）,A,B,C,复习引入,在直角ABC中，边角间存在哪些边角关系？,在RtABC中,各角与其对边的关系:,=,不难得到:,A,B,C,a,b,c,问题一般化：在非直角三角形ABC中有这样的结论吗?,若三角形是锐角三角形,如图1,过点A作ADBC于D,此时有,所以AD=csinB=bsinC,同理可得,试一试：若三角形是钝角三角形,且角C是钝角如图2,这个关系还成立吗？,正弦定理,利用正弦定理解三角形的类型,(1)已知两角与一边,(2)已知两边及其中一边的对角,1、“解三角形”的概念：一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知，三角形的几个元素，求其他元素的过程叫做“解三角形”。,2、利用正弦定理解三角形的类型,例题讲解,在ABC中，已知a8，B60，C75，求A，b.,例1,已知ABC中，a20，A30，C45，求B，c.,例2,拓展探究：回顾上面直角三角形的例子会发现，利用直角三角形的一个性质c=2R,R为这个直角三角形外接圆的半径，也就是有下面的等式成立:（R为直角三角形外接圆半径），这个性质是不是只对直角三角形是一个巧合，还是对各种三角形均有这个性质呢？,？,不妨我们来看一下：,小结,1、正弦定理,2、利用正弦定理解三角形的类型,(1)已知两角与一边,(2)已知两边及其中一边的对角,
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