解一元一次方程--合并同类项.ppt

仁德二中杨金宽2012年11月7日,1等式性质,1.等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。,2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。,2解方程：（1）x+7=8（2）3x+1=4；,温故知新,解：,（1）方程两边减7，得x+7-7=8-7整理，得x=1,（2）方程两边减1，得3x+1-1=4-1整理，得3x=3两边除以3，得x=1,解一元一次方程,合并同类项与移项,（一）,1.会列一元一次方程解决实际问题。2.会用合并同类项解一元一次方程。,学习目标：,约公元820年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本为对消与还原。“对消”与“还原”是什么意思呢？,阿尔花拉子米,（约780-约850）,问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？,分析：设前年购买x台。可以表示出：去年购买计算机台，今年购买计算机台。你能找出问题中的相等关系吗？,2x,4x,前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台,x+2x+4x=140,思考：怎样解这个方程呢？,“总量各部分量的和”是一个基本的相等关系,分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.,合并同类项,系数化为1,某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？,设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机x台，今年购买计算机4x台，依题意，得,x+2x+4x=140,合并同类项，得,x=140,系数化为，得,x=20,答：前年这个学校购买了计算机台,解：,解方程中“合并同类项”起了什么作用？,合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项和常数项分别合并为一项，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数),想一想：,1解下列方程,你一定会！,小试牛刀,（2）2x-2.5x=6-8,（3）7x-2.5x+3x-1.5x=-154-63,x=3,x=4,x=-13,例题讲解,例：有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27,81，-243，。其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？,分析：观察这列数的规律可发现：后面的数是它前面的数与-3的积。如果设三个相邻数中的第一个数记为x，则后两个数分别是、,根据题意列方程，得,X+(-3x)+9x=-1701,-3x,9x,解：设所求三个数中的第一个为x，则第二个、第三个分别为3x、9x，根据题意，得X+(3x)+9x=1701合并同类型，得7x=-1701系数化为1，得X=243所以3x=729，9x=2187答：这三个数是243，729，-2187.,1某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元。前年的产值是多少？2某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数,练一练,今天学习的解方程有哪些步骤?,小结,合并同类项（方程化成ax=b的形式）,系数化为1（等式性质2）,2.如何列方程解决实际问题？分哪些步骤？,一.设未知数,二.分析题意找等量