中考真题：江西省2018年中考数学真题（含解析）

机密，2018年6月19日江西省2018年中等学校招生考试数学题答卷【分析】说明：1.全卷满分120分，考试时间120分。2 .请把答案写在答题纸上。 不然我就不评分了。一、选题(这个大题一共6小题，每小题3分，一共18分。 每个小题目只有一个正确的选项)。1.2的绝对值是A. -2 B.2 C. 12 D. 12本问题很容易考察在有理数中的绝对值的概念，但是要注意与倒数、倒数的不同【回答】b2 .计算(-a)2ba2的结果是A. b B.-b C. ab D. ba本问题考察代数式的乘法，很容易，注意(-a)2=a2，约分后的值为b【回答】a3 .如图所示，几何图形的左视图是abdd【解析】在本问题中考察3个视图是容易的，但注意错误的选项b和c【回答】d4 .某班给全班同学组织了“你最喜欢的体育活动”问卷调查后，制作频数分布的直方图，由图可知，得出了以下结论正确的是a .最喜欢打篮球的人最多b .羽毛球最喜欢的人数是乒乓球最喜欢的人数的两倍c .全班共有50名学生d .最喜欢田径的人占总人数的10 %本问题考察条形图的统计图容易，必须理解相关概念【回答】c5 .小军的同学用网格纸对几个图形进行平行移动操作，他发现了平行移动由前后两个图形构成的图形也可以是轴对称的图形。 如图所示现在他把正方形ABCD从现在的位置进行了一次直线移动操作如果平移正方形的顶点也位于网格上，则为平移前后两个顶点由正方形构成轴对称图案的直线移动方向A. 3个B. 4个C. 5个d .无数个【解析】本问题考察了图形的变换，平移的方向只有5个，上、下、右、右上45、右下45方向否则，两个图形不是轴对称的【回答】c6 .在平面正交坐标系中，将点A(m，0 )、A(m，2，0 )分别作为x轴垂线l1和l2，探索直线l1和l2和双曲关于线y=3x的关系，下面的结论错误的是a .两条直线必定有双曲线相交的当b.m=1时，从两条直线和双曲线的交点到原点的距离相等-2m0时，两条直线和双曲线的交点在y轴的两侧d .如果两条直线和双曲线都有交点，则两条交点的最短距离为2考察直线和双曲线的关系，当m=0时，l2和双曲线有交点，当m=-2时，l1和双曲线有交点，当m0、m2时，l1和l2和双曲线有交点，因此当a正确的m=1时，两交点分别为(1，3 )、(3，1 )，到原点的距离都为10，所以b为正的左侧，l2位于y轴的右侧，因此c正确的两交点分别为m、3m和(m2、3m2 )，两交点的距离为4 36mm 22，m无限大时，由于两交点的距离接近2，因此d不正确的注意是错误的选择【回答】d二、填空问题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7 .如果式1x-1有意义，则x可取值的范围如下所示.本问题考察分式有意义条件，在分母不为0的情况下，由于分式有意义，因此x-10 .【回答】x18.2018年5月13日，中国首艘国产航母首次进行了海上试航任务应当排水量超过6万吨，用科学的标记法表示数字60000没错【解析】本问题考察科学表记法，将60000写成a10b的形式，注意1a 10【回答】61049 .中国的九章算术是世界现代数学的两个源泉之一，存在着“现在值得牛五、羊二、金十”的问题两个。 值牛二、羊五、金八二。 问问牛羊金几何学：“现在牛有5头，羊有2头，合计金有10头，牛有2头，羊有5头，合计金有8头。 牛、羊各值多少钱？牛、羊头各值为金x两、y两，根据问题的含义，可以列举方程式本问题考察了列的二维一次方程，掌握了问题中的等量关系，方程易于排列【回答】5x 2y=102x 5y=810 .如图所示，在矩形ABCD中，AD=3，以点a为中心逆时针旋转矩形ABCD当获得矩形AEFG时，点b处的对应点e落在CD上，并且如果DE=EF，则返回AB的长度该问题考察了矩形的性质和旋转的对应线段并利用了定理计算AB的长度。 因为DE=EF=BC=AD=3、D=90，所以AB=AE=32【回答】AB=3211 .设一次二次方程式x2-4x 2=0两条为x1、x2，则x12-4x 1、2x1x 2的值为.在本问题中，考察了一次二次方程式根与系数的关系，但由于x12-x4x1=0，因此x12-4x1=-2x1x2=2，因此原始值为2，具有一定的技巧性【回答】212 .在正方形ABCD中，连接AB=6、AC、BD、p是正方形的边上或对角线上的一点，如果PD=2AP，则是AP的长度没错【解析】本问题考察了动点问题，直角三角形、辅助线、勾股定理、方程式思想、综合性强。首先，能够判断为满足条件p点如图1、PA=2那样具有三个的图2那样，APD为直角三角形、PD=2PA，因此PDA=30，因此PA=63=23； 如图3所示，设PH=x时，PA=2x因为PD=22x所以(6-x)2 x2=(22x)2所以x=7-1所以PA=14-2【回答】2，23，14-2三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13.(正题共2小题，每小题3分)(1)计算： a 1a-1-(a-2)2；【解析】式=a2-1-a2-4a 4=a2-1-a2 4a-4=4a-5(2)解不等式： x-1x-22 3去分母： 2x-2x-2 6。移动、合并项目： x614 .如图所示，在ABC中，AB=8、BC=4、AC=6、CDAB、BD是ABC的二等分线，BD求出与点e相交的AE的长度.BD是ABC的二等分线，卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653闪闪发光，闪闪发光，闪闪发光cbd=d8756； cd=bc=4另外CD ab Abe CDEceae=cdab=48=12ceae=ac=68756； ae=415 .如图所示，在四边形ABCD中，ABCD、AB=2CD、e为AB的中点，用无刻度的直尺分别按下要求制图(留下制图痕迹)(1)在图1中画出ABD在BD边上的中心线(2)在图1中，如果BA=BD，则描绘ABD的AD边的高度。图1 (a-f )是ABD边缘上的中心线(2)图AH是ABD的AD边的高度。16 .今年，有市为了评价“全国文明城市”的称号，周末由团体委员会组织志愿者进行宣传活动。 由班主任梁老师决定女班干部4人(小悦、小惠、小艳、零钱)通过抽签决定2名女学生参加抽签规则：将4名女班干部的名字写在完全相同的卡片表面，4张卡片背面朝上，洗均匀后放在桌子上，梁老师先随机抽出卡片，记下名字，再从其馀三张卡片中抽出在电影中随机抽出第二张，记录了名字(1)这个班的男学生“小刚被抽签”是事件，“小悦被抽签”是事件(填写)“不可能”或“必然”或“随机”。第一次抽出卡片的“抽出小悦”概率(2)试用图画树和列表的方法，表示本次抽签可能的全部结果，求出“惠被抽签”的概率。【解析】(1)不是随机的14(2)共有12种可能性，“惠被抽签”的概率为： P=612=1217 .如图所示，反比函数y=kx (k0 )的图像与反比函数y=2x的图像在A(1，a )、b这两点相交点c位于第四象限，CAy轴，ABC=90(1)求出k的值和点b的坐标(求tanC的值【解析】(1)点A(1，a )为y=2x以上，a=28756； a (1，2 )当把a (1，2 )代入y=kx时，k=2a、b两点关于原点o的中心对称B(-1，-2)(将BHAC设为h，将AC交叉点x轴设为点d22卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6CAy轴、BHx轴、咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔tanC=tanAOD=ADOD=21=2四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18. 4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书保持思想活力，启发智慧养成浩然之气。 有的学校响应呼吁，鼓励师生利用授课时间广泛阅读，该校文学社为了认识学生对于课外读书的情况，一部分学生每周抽样调查课外读书所用的时间。 过程如下收集数据从学校随机抽取20名学生，每周为课外阅读时间进行调查。 数据如下(单位： min):30 60 81 50 40 110 130 146 90 10060 81 120 140 70 81 10 20 100 81按如下方式逐步组织样本数据以组织数据并补充表课外阅读时间x(min )0x4040x8080x120120x160等级d.dc.c乙组联赛a.a人数38分析数据补充了下表中的统计数字平均中值大众人数80下结论(1)根据样本中的统计量，推定该校学生每周课外阅读时间使用情况的等级(2)在该校有400名学生的话，你认为班级“b”的学生有多少人(3)假设平均读一本课外书的时间为160分钟，选择统计量，估计该学校的学生每人一年(52周计算)你平均读多少本课外书？【解析】(1)课外阅读时间x(min )0x4040x8080x120120x160等级d.dc.c乙组联赛a.a人数3584平均中值大众人数808181(2) 820400=160 这个学校班级为“b”的学生有160人(3)选择统计量：平均80525252525260=26该校的学生每人平均每年读26本课外书19 .图1是由上下导轨和两张纵横相等的活页夹门构成，活页夹门整体的右轴固定在门框上的折叠门以上，通过按下左侧活页门的开闭，图2是简化其俯视图的示意图，已知有轨道AB=120cm、2片活页夹门的