层次分析法及案例分析

分析层次结构流程和案例分析，shaofei，目录，1，问题建议2，分析层次结构流程的定义3，分析层次结构流程故障排除思路4，案例共享，目录，1，问题建议2，分析层次结构流程的定义3，分析层次结构流程的定义4，案例共享，问题建议，问题建议.目录，1，问题建议2，分析层次定义3，分析层次流程问题解决思路4，案例共享，分析层次流程(AHP)是美国运营学者匹兹堡大学教授桑迪(T . L.Saaty)，20世纪70年代初，美国该方法的特点是，在对复杂决策问题的本质、影响因素和内部关系等方面进行深入分析的基础上，利用少量信息对决策的思维过程进行数学化，为多目标、多标准或非结构化复杂决策问题提供了简便的决策方法。对难以完全量化的复杂系统做出决策的模型和方法。人们在系统地分析社会、经济和管理领域的问题时，经常面临由大量相互关联、相互制约的因素组成的复杂系统。层次分析法为研究这样的复杂系统提供了一种新的、简洁实用的决策方法。层次分析法(AHP方法)是一种定性和定量决策分析方法，用于解决多目标复杂的问题。该方法将定量分析和定性分析相结合，利用决策人的经验确定每个测量目标可以达到的标准之间的相对重要性，合理加权每个决策程序的每个标准，利用权重确定每个程序的优缺点顺序，并比较有效地应用于用定量方法难以解决的任务。目录，1，问题建议2，分析层次流程的定义3，分析层次流程的思路4，案例共享，分析层次流程的基本原则，分析层次流程的基本原则，根据问题的性质和想要实现的总目标将问题划分为不同的组件，根据元素之间的相互关系和相关性将元素分组到不同的层次，形成多层细分结构模型，最终将问题划分为最高级别(决策的方案)使用层次分析法、层次分析法构建系统模型时，可以大致分为以下四个阶段：1。建立阶层模型2。配置判断(配对比较)矩阵3。分层单一排序和一致性测试4。层次结构范围的排序和一致性测试，第一，根据决策的目标、考虑事项(决策标准)和决策对象之间的相互关系，将它们分为最高、中间和最低层，以构建层次结构图。最高层次：决策的目的，需要解决的问题。最低级别：决策时的备选方案。中间层：注意事项，决策指南。对于两个相邻的图层，父图层称为目标图层，子图层称为元素图层。以下是任务选择，可以选择的单位P1P2，Pn，目标级别，说明级别，方案级别，示例1。工作选择，根据多项工作中的不同要求确定最终工作要求的方法，目标级别，o(旅游目的地选择)，基准级别，计划级别，示例2。旅游目的地选择，在3个对象中，根据风景、费用、居住条件等进行选择的方法，2，结构判断(对比较)矩阵，在判断各个层次的要素之间的权重时，往往只有质的结果，不容易接受，所以桑蒂等都是“1”。不要把所有的因素一起比较，而是把两者互相比较。”2.这时采用相对尺度，将性格不同的多个因素相互比较的困难降到最低，从而提高准确度。心理学家认为成对比较的因素不应超过9个，即每层9个。判断矩阵是表示此层次中所有成员相对于上一级别中一个成员的重要性的比较。判断矩阵的元素AIJ以Santy的1-9缩放法给出。每个基准C1，C2，Cn对目标o的重要性，A对比较数组，A是正相反数组，由A决定C1，通过cn对o的加权向量、旅行地选择、一些分析，发现上述比较矩阵对存在问题。比较不一致、不一致允许范围确定、完全一致的情况调查、排序向量、配对比较。a的排名为1，a的唯一非零特征根为n，与非零特征根n相对应的特征矢量可以规范化，成为加权矢量。不一致(在允许范围内)对比较建议使用与最大特征根(例如阵列a、Saaty等)相对应的特征矢量作为加权矢量w，即一致的阵列特性，但是允许的范围是多少？如何定义？3，级单对齐和一致性测试对应于判断矩阵最大特征值max的特征向量，规范化(使向量中每个元素的和等于1)，然后写为w。w中的元素是同一层次元素相对于上一层次元素的重要性的排序权重，此过程称为层次单个排序。是否可以确认分层单个排序，需要一致性检查，所谓的一致性测试表示对a确定不一致的允许范围。清理：n阶均匀阵列的唯一非零要素根为n，清理：n阶正互逆阵列a的最大要素根为n，并且=n，则a为均匀阵列。连续依赖于AIJ，因此大于n时，a的不一致情况进一步加剧。如果使用对应于最大特征值的特征向量作为影响比较对象元素的父元素程度的权重向量，那么不一致越大，判断误差就越大。因此，-n值的大小可以测量a的不一致程度。定义一致性指标：具有接近CI=0，0的完全一致性CI，满足的一致性CI越大，差异越大，引入随机一致性指标RI以测量CI的大小。Saaty的结果可以得到一致性指标，这是使用随机一致性指标RI、随机配置500对比较矩阵、一致性测试(即一致性指标和一致性比率0.1)以及随机一致性指标的数值表执行检查的过程。通常在一致性比率、不一致性在允许范围内时，通过一致性测试实现满意的一致性。您可以使用规格化特征向量作为权重向量。否则，AIJ将重新配置为比较矩阵a对，并进行调整。定义一致性比率：在旅行目的地选择中对基准进行目标和一致性测试，基准的目标对比较数组，最大特性根=5.073，加权向量(固有向量)w=(0.263，0.475，0.055，0.090，0.11，方法取列向量的算术平均值，计算精确结果：w=(0.588，0.322，0.090) t，=3.010，4，使用级别总计排序和相应的一致性检查计算所有元素相对于顶层(总目标)的重要性的权重称为层次总计排序。此过程按从最高级别到最低级别的顺序完成。总目标z与、的对齐是的阶层式单一对齐。也就是说，级别b的第一个元素的总级别权重为：(影响加号和)，标高的总标高排序如下：A、B、级别总计排序的一致性测试，以及为父(级别)成员设置层次单排序一致性指标的随机一致性意味着。换句话说，总层次排序的一致性百分比如下：此时，层次排序被认为通过了一致性检查。层次整体排序是一致的。否则，需要重新调整一致性比高的判断矩阵中的元素值。此处的最终决策基于较低层(决策层)的合计层排序。，1 .建立包含目标层次、基准层次及方案层次的阶层模型。层次结构流程的基本步骤概括如下：3.计算单个对齐权重向量，并进行一致性测试。2.配置比较矩阵对，并从第二层开始使用比较矩阵对和1-9比例。计算每个对比较矩阵的最大特征值及其固有向量，并使用一致性指数、随机一致性指数和一致性比率执行一致性检查。如果测试通过，则固有向量(规格化后)为权重向量。否则，必须重新构造成对比较矩阵。以计算顶部总对齐的最低权重向量。4 .计算总对齐权重向量，并执行适宜性测试进行测试。通过后，可以根据整个对齐权重向量表示的结果做出决定。否则，需要重新考虑模型，或重新构建具有较大一致性比例的比较矩阵。目录，1，问题2，定义分析层次结构3，分析层次结构流程故障排除思路4，案例共享，案例共享，1，确定评估项目：* * * * *供应商选择类型，2，评估指标和层次结构：案例共享，3，简化计算步骤案例共享，4，构建矩阵结构(1)建立b级和a级的矩阵关系a，首先对每个指标进行分类(B1: B2，即价格指标、质量指标、交货指标、服务指标、硬件资格)，特别是说明：得分时，必须对对角线两侧数据对称地形成逆向关系B12位置除以0.2会将B21位置除以5，即B12=1/b21。执行方案共享，b，一致性测试，以防止时间划分时出现前后逻辑错误计算上述矩阵的最大特征值=5.08(计算方法更复杂，此处不讨论)计算一致性指标：=0.08/4=0.02(n=5，矩阵的顺序)否则，将重新构建为比较矩阵对。案例共享，5，计算每个指标结构的权重(规格化唯一向量)以上第四个小点所述，可以将特征值的规格化唯一向量用作权重。计算最大特征向量除了高数值中提到的数学方法外，还有更容易“聚合方法”的方法。按垂直列聚合，案例共享，计算，新矩阵和按水平列聚合，案例共享，按水平列合计的转换矩阵T=1.102，2.522，0.715，0.450，0.180，总计=5角度建立B1与CI和C2的矩阵关系，使用上述方法分别计算C1和C2对B1指示器的权重，得到了矩阵0.167，0.833。C1和C2对B2: b5的权重0.875，0.1250.1，0.90.5，0.50.25，0.75，方案共享，7，-方案共享，通过Excel引入矩阵乘法，在上述分析中使用矩阵乘法时，通过EXCEL计算矩阵以提供计算效率的说明：在EXCEL中，矩阵乘法首先选择结果区域，然后在公式栏中输入“=MMult(矩阵a，矩阵b)”以根据原始矩阵的大小设置结果区域，如果原始矩阵分别为2行2列和2行3列也就是说，矩阵a的列数必须与矩阵b的行数相同。MMult函数属于数组函数，因此输入公式后，必须按Ctrl Shift Enter键返回该函数，结果由大括号标识。此函数是阵列运算的结果，表示：摘要，数学是一门完美的科学