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文档简介
第一课时,人教版七年级数学上,1.1正数与负数,数的产生和发展离不开生活和生产的需要,随着社会的发展,小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要。,知识回顾,问题一:我们在小学学过哪些数?你能按照某一标准将它们分类?,自然数:0、1、2、3,分数(小数):1/2、0.36、5%,问题背景,1、天气预报2005年3月某天北京的温度为-33,它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?,-33,观察章前图再讨论问题:1、在图中你发现你还不很熟悉的数字了吗?2、凭你的经验,你能解释这些陌生数字的意义吗?3、请体验陌生的数字的用处,再思考一下生活中哪些地方还见过这些陌生的数字。,生活再现,3、某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为1000.5,(mm),这里的0.5代表什么意思?合格产品的长度范围是多少?,问题背景,这里出现了一种新数:-3表示零下3摄氏度,+0.5表示大于设计尺寸0.5mm-0.5表示小于设计尺寸0.5mm,概念引入,我们把以前学过的数大于零叫做正数。有时在正数前面也加上“+”(正)号。如+0.5、+3、+1/2“”号可以省略。我们把在以前学过的数(0除外)前面加上负号“-”的数叫做负数。如、.、-2/3,概念引入,一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。“”号读做“负”,如:“”读做“负”;“”号读做“正”,如:“”读做“正”。“”号可以省略。,练习,1.读下列各数,指出下列各数中的正数、负数:+7、-9、4/3、-4.5、998、,解:+7、4/3、988是正数,-9、-4.5是负数,2.以下各数,中,正数有;负数有.,练习,观察下图,试着说明它们的海拔高度,珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米,鲁番盆地的海拔高度为-155米,0,8844,-155,观察下图,试着说明它们的海拔高度,海平面的高度如何表示?,0,8844,-155,解释图中的正数和负数的含义,10表示白天温度为零上10,-5表示晚上温度为零下5。,它们以什么为基准?,一个数不是正数就是负数,对吗?,思考,0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。,0只表示没有吗?,1.空罐中的金币数量;2.温度中的0;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的界点;引入正负数后,0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的基准。,说明,在同一问题中,用正、负数表示具有相反意义的量。收入300元和支出200元,零上6和零下4,向东30米和向西50米等等,如果正数表示某种意义,那么负数表示它的相反的意义,反之亦然。,对于两个具有相反意义的量,把哪一种意义规定为正,带有任意性,不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正,把它们的相反量规定为负的。,怎样理解具有相反意义的量,(2)与一个量成相反意义的量不止一个,如与上升2m成相反意义的量就很多,如:下降1m,下降0.2m,(1)相反意义的量包含两个要素:一是它们的意义要相反;二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m,上升与下降不是相反意义的量;因为前者意义相同,后者缺少数量。,怎样理解具有相反意义的量,(3)0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。0具有确定的含义。,1.如果80m表示向东走80m,那么-60m表示。2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时的水位变化记作m。3.月球表面的白天平均温度是零上126,记作,夜间平均温度是零下150,记作。,用正负数表示相反意义的量,向西走60m,-3,+126,-150,例1:一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;,解:这个月小明体重增长2kg,,小华体重增长1kg,,小强体重增长0kg.,例2:2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.,解:六个国家2001年商品进出口额的增长率:,美国6.4%,,德国1.3%,,法国2.4%,,英国3.5%,,意大利0.2%,,中国7.5%.,从上面的例题中看到增长1就是减少1,那么增长6.4%是什么意思呢?什么情况下增长率是0?减少1又是什么意思呢?,深入思考,“负”与“正”相对,增长1就是减少1;增长6.4,是什么意思?什么情况下增长率是0?,增长6.4,就是减少6.4,既没有增加又没有减少的情况下增长率为0,引入负数以后,“增长”就有了普遍的含义:如果增长量为正数,那么就是我们以前所说的真正的增长,如果增长为负数,这就是我们以前所说的减少,但可以理解为负增长。所以,以后遇到增长时,其增长量可正也可负。,本题小结,在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有_的意义.,相反,1.如果收入15元记作15元,那么支出20元记作元.2.海面上的高度为正,海面下的高度为负,那么海面上982米记作米,1190米的意义是.3.若下降8米记作8米,那么12米表示,不升不降记作.4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况(单位:元)则该股票上涨的是星期,下跌的是星期.,随堂练习,6、若将28计为0,则可将27计为1,试猜想若将27计为0,28应计为。,随堂练习,5、东、西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动4米,那么+2米表示什么?物体原地不动记为什么?,7.下列用正数和负数表示相反意义的量,正确的是()A、2003年全球财富500强中对主要零售业的统计,大荣公司年收入为25320100万美元,利润为195200万美元,该公司亏损额为195200万美元。B、如果9.6表示比海平面高9.6米,那么19.2米表示比海平面低19.2米。C、如果收入增加18元记作18元,那么50元表示支出减少50元。D、一天早晨的气温是4,中午比早晨上升4,所以中午的气温是4。,随堂练习,8.向东行进50m表示的意义是().(A)向东行进50m(B)向南行进50m(C)向北行进50m(D)向西行进50m,目标检测,D,1、有一批食品罐头,标准质量为每听500g,现抽取10听样品进行检测,结果如下表。(单位:g),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位:g),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,如果在罐头的标签上注有:“”,则在所抽取的罐头中是否有不合格的?,-3,+1,+3,-2,-4,-5,0,-1,1,5,2.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:,根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?,应用&提高,3.在一周内,对一河流水位进行测量,记录如下(周日的水位变化与上周六比较,其后的每一天与前一天比较):,如果把上升2cm记作+2cm,那么其余几天的水位变化应怎样
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