数学人教版七年级下册加减消元法.ppt

8.2消元解二元一次方程组第2课时,教学目标,会用加减消元解二元一次方程组，并掌握加减法解二元一次方程组的步骤经历探索加减消元法解二元一次方程组的过程，领会消元法所体现的“化未知为已知”的思想方法让学生在探索中感受数学知识的实际应用价值，养成良好的习惯，体验数学学习的乐趣，在探索的过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。,代入消元法,解：由，得y=_把代入，得_解这个方程,得x=_把x=_代入，得y=_所以这个方程组的解是,10-x,2x+(10-x)=16,6,6,4,6,4,回顾：,还有别的方法吗？,认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解,问题,（2xy）（x+y）16-10,分析：,2X+y-x-y6,左边左边=右边右边,x6,中的y中的y系数相同,Soeasy!,等式性质,所以这个方程组的解是,解:由-得:x=6,把x6代入，得6+y=10,解得y4,举一反三,加减消元法的概念从上面方程组中的解法可以看出：当二元一次方程组中的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。,挑战自我，拓展提高,【问题4】例3：用加减法解方程组,、后两方程相加，消去未知数；,、后两方程相减，消去未知数,用加减法解二元一次方程组的一般步骤：,变形；,加减求解；,回代求解；,写解,法一：解：3,得9x+12y=482,得10 x-12y=66,得19x=114x=6把x=6代入，得36+4y=164y=-2,y=-所以，这个方程组的解是,代入加减，合理选择,【问题3】你怎样解下面的方程组比较简单？,代入加减，合理选择,【问题3】你怎样解下面的方程组？,解：由，得,.,.,.,代入，得,所以这个方程组的解是,把代入，得,解这个方程，得,把,.,代入加减，合理选择,【问题3】你怎样解下面的方程组？,解：,解这个方程，得,把,代入，得,解这个方程，得,所以这个方程组的解是,.,.,.,+，得,.,代入加减，合理选择,【问题3】你怎样解下面的方程组？,何时选用代入法？何时选用加减法？,用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程,（1）方程组消元方法，,（2）方程组消元方法，,（3）方程组消元方法，,（4）方程组消元方法。,+,+,-,-,变式练习,用加减法解下列方程组解：，得解得u把u代入得解得t所以这个方程组的解是,0.5,2,(1),9u=18,2,2,32+2t=7,0.5,+,变式练习,解：，得把b代入得解得a所以这个方程组的解是,(2),b=1,1,1,1,1,a+21=3,-,变式练习,解：+，得4x=8解得x=2把x2代入得2+2y=9解得y=3.5所以这个方程组的解是,变式练习,解：-，得2y=10解得y5把y5代入得x+5=7解得x2所以这个方程组的解是,2、已知，求的值。,解：由题意可得：,所以，,巩固练习,2、已知，求的值。,解：由题意可得：,所以，,探究新知，解决问题,例4：2台大收割机和5台小收割机均工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机均工作5h共收割小麦8hm21台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？,等量关系：,2台大收割机2小时的工作量,5台小收割机2小时的工作量,；,3台大收割机5小时的工作量,2台小收割机5小时的工作量,设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦,hm2和,hm2，则,2台大收割机1小时收割小麦hm2，,2台大收割机2小时收割小麦hm2，,5台小收割机2小时收割小麦hm2,整理，得,解：由题意可得,-,得11x=4.4x=0.4把x=0.4代入,得y=0.2,整理，得,答:1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦0.4公顷和0.2公顷.,巩固训练，加强应用,练习1：运输360t化肥，装载了6节火车皮与15辆汽车；运输440t化肥，装载了8节火车皮与10辆汽车每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？,相等关系：,6节火车皮的装载量+15辆汽车的装载量=360；,8节火车皮的装载量+10辆汽车的装载量=440,解：设每节火车皮平均装,t化肥，每辆汽车平均装,根据题意，得,解这个方程组，得,答：每节火车皮平均装50t化肥，每辆汽车平均装4t化肥.,t化肥，,练习2：一条船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时行16km求轮船在静水中的速度与水的流速,顺水速度=静水速度+水流速度；,相等关系：,逆水速度=静水速度-水流速度.,解：设轮船在静水中的速度为km/h，水的流速为km/h，根据题意，得,解这个方程组，得,答：轮船在静水中的速度为18km/h，水的流速为2km/h.,练习3：某工厂第一车间工人人数比第二车间工人人数的2倍少10人，若从第一车间抽调5人到第二车间，那么两个车间的人数一样多.问原来每个车间各有多少名工人？,第一车间工人人数=第二车间工人人数2-10；,相等关系：,第一车间工人人数-5=第二车间工人人数+5.,解：设第一车间原有工人名，第二车间原有工人名，根据题意，得,解这个方程组，得,答：第一车间原有工人30名，第二车间原有工人20名.,课堂总结,解二元一次方程组有哪几种方法？,解二元一次