数学人教版七年级下册不等式与不等式组复习.ppt

一元一次不等式（组）复习,授课者：赵训翔,复习目标,B,考点复习,考点一：不等式的性质,（）,不等式的性质：不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变.不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.,考点归纳,中考真题,（）,D,8x-415x-608x-15x-60+4-7x-56x8,去分母得:,去括号得:,移项得:,合并同类项得:,化系数为1得:,解:,同除以-7,方向改变,考点二：一元一次不等式（组）的解法,（2）解不等式组:,由不等式得:x8由不等式得:x5不等式和的解集在数轴上表示如图：原不等式组的解集为:5x8,解:,解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.,两者的区别在哪里?,在系数化为1的这一步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变方向.,1.一元一次不等式的解法：,考点归纳,2.一元一次不等式组的解法：,（1）、先分别求出不等式组中各个不等式的解集。,（2）、利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分。,（3）、写出不等式组的解集。,特别注意：用数轴表示不等式的解集时，”、“用空心，”、“用实心。”、“向右画，”、“向左画。,中考真题,例3、小明上午8时20分出发去郊游10时20分时，小亮乘车出发已知小明每小时走4km，那么小亮要在11时前追上小明，速度至少应是多少？,考点三：一元一次不等式（组）与实际问题,分析：小亮40分钟的路程小明2小时40分的路程,解：设小亮每小时行x千米.,答：小亮的速度至少为16千米/时.,用一元一次不等式（组）解决实际问题的步骤:,实际问题,设一个未知数,列不等式（组）,解不等式（组）,检验解是否符合情况,考点归纳,某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞.现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示，经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.,(1)按该公司要求可以有几种购买方案?(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案?,中考真题,解:设购买甲种机器x台(x0)，则购买乙种机器(6-x)台.依题意，得7x+5(6-x)34.解这个不等式，得x2，即x可取0，1，2三个值.所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案:方案一:不购买甲种机器，购买乙种机器6台.方案二:购买甲种机器1台，购买乙种机器5台.方案三:购买甲种机器2台，购买乙种机器4台.,(1)按该公司要求可以有几种购买方案?,(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案?,按方案一购买机器，所耗资金为65=30万元，新购买机器日生产量为660=360(个);按方案二购买机器，所耗资金为17+55=32万元，新购买机器日生产量为1100+560=400(个);按方案三购买机器所耗资金为27+45=34万元，新购买机器日生产量为2100+460=440(个).因此，选择方案二既能达到生产能力不低于380个的要求，又比方案三节约2万元资金.故应选择方案二。,课堂小结,1.不等式的性质,2.一元一次不等式（组）的解法,3.一元一次不等式（组）与实际问题,本节课你有什么收获！谈谈你的感想！,课堂作业,(1)求不等式3x+14x-5的正整数解,(2)求不等式组的整数解.,(1)求不等式3x+14x-5的正整数解,移项得:,合并同类项得:,化系数为1得:,解: